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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市天台县坦头中学2018-2019学年九年级上学期数学第三次学情调研试卷

在正方形ABCD中，点E为对角线AC（不含点A）上的任意一点，AB= $\text{[math]}$ ，

（1）、如图1，将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△DCF，连接EF

①把图形补充完整（无需写画法），②求EF²的取值范围；

（2）、如图2，求BE+AE+DE的最小值

举一反三

已知，在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，且EB= $\text{[math]}$ BC，F是AB的中点，请你将F点与图中某一标明字母的点连接成线段，使连成的线段与AE相等．并证明这种相等关系．

小明在梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有一个共同的性质，这条性质是对角线（）

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= $\text{[math]}$ CD，求证：∠AEF=90°．

如图1，图2中，正方形ABCD的边长为6，点P从点B出发沿边BC—CD以每秒2个单位长的速度向点D匀速运动，以BP为边作等边三角形BPQ，使点Q在正方形ABCD内或边上，当点Q恰好运动到AD边上时，点P停止运动。设运动时间为t秒（t≥0）。

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①请画出 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ .

②在 $\text{[math]}$ 轴上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，并直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标.

阅读理解：如图1，AD是△ABC的高，点E、F分别在AB和AC边上，且EF/BC，可以

得到以下结论： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

拓展应用：

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