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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

浙江省台州市天台县实验中学2019届九年级上学期12月月考试卷

如图,已知△ABC内接于⊙O,点C在劣弧AB上(不与点A,B重合),点D为弦BC的中点,DE⊥BC,DE与AC的延长线交于点E,射线AO与射线EB交于点F,与⊙O交于点G,设∠GAB=ɑ,∠ACB=β,∠EAG+∠EBA=γ,

(1)、点点同学通过画图和测量得到以下近似数据:

ɑ

30°

40°

50°

60°

β

120°

130°

140°

150°

γ

150°

140°

130°

120°

猜想:β关于ɑ的函数表达式,γ关于ɑ的函数表达式,并结合图形分别给出证明.

(2)、若γ=135°,CD=2,△ABE的面积为△ABC的面积的3倍,求⊙O半径的长.
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