河北邢台市宁晋县换马店镇初级中学2018届数学中考模拟试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：631 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. ﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 3 D . ﹣3

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2. 计算正确的是（）

A . a³﹣a²=a B . （ab³）²=a²b⁵ C . （﹣2）⁰=0 D . 3a²•a^﹣¹=3a

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3. 有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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4. 在下列式子：① $\text{[math]}$ ②（x﹣2）⁰③ $\text{[math]}$ 中，x不可以取到2的是（）

A . 只有① B . 只有② C . ①和② D . ①和③

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5. 给出三个命题：①点P（b，a）在抛物线y=x²+1上；②点A（1，3）能在抛物线y=ax²+bx+1上；③点B（﹣2，1）能在抛物线y=ax²﹣bx+1上．若①为真命题，则（　　）

A . ②③都是真命题 B . ②③都是假命题 C . ②是真命题，③是假命题 D . ②是假命题，③是真命题

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6. 不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . a≤ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ≤a＜﹣1 D . a≥ $\text{[math]}$

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7. 如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ③

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8. 已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x²+x+2﹣k=0根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法确定

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9. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠B=40°，AC边的垂直平分线交BC于点E，连接AE，则∠BAE的度数是（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

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10. 若关于x的方程x²﹣ $\text{[math]}$ x+sina=0有两个相等的实数根，则锐角a为（）

A . 75° B . 60° C . 45° D . 30°

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11. 在2016年泉州市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）

A . 平均数为160 B . 中位数为158 C . 众数为158 D . 方差为20.3

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12. 不等式2x＞3﹣x的解集是（）

A . x＞3 B . x＜3 C . x＞1 D . x＜1

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13. 为响应 “绿色校园”的号召，八年级（5）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树 $\text{[math]}$ 棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树 $\text{[math]}$ 的高度，如图，老师测得大树前斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度i=1：4，一学生站在离斜坡顶端 $\text{[math]}$ 的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（）m.

A . 7.4 B . 7.2 C . 7 D . 6.8

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15. AB是⊙O的直径，弦CD垂直于AB交于点E，∠COB=60°，CD=2 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 2π

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16.
如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=OC，下列结论：①b＞1且b≠2；②b²﹣4ac＜4a²；③a＞ $\text{[math]}$ ；其中正确的个数为（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

17. |a|=（2017）⁰ ，则a=．

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18. 方程x⁴﹣2x²﹣400x=9999的解是

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19. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1.5，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右第一次旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是

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三、解答题

20. 已知a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a₂₀₁₅都是正整数，设：M=（a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₄）（a₂+a₃+…+a₂₀₁₅），N=（a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₅）（a₂+a₃+…+a₂₀₁₄），试着比较M，N的大小．

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21. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求证：ED为⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，ED=4，EO的延长线交⊙O于F，连DF、AF，求△ADF的面积．

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22. 某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：

（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为 %，如果学校有800名学生，估计全校学生中有人喜欢篮球项目．

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．

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23. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点D，点P是一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点；

（1）求反比例函数的解析式；

（2）通过计算说明一次函数y=mx+3﹣4m的图象一定过点C；

（3）对于一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围，（不必写过程）

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24. 某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．
①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

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25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c₁与经过点A、D、B的抛物线的一部分c₂组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ $\text{[math]}$ ），点M是抛物线C₂：y=mx²﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．

（1）求A、B两点的坐标；

（2） “蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；

（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．

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26. 如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题：

（1）求证：△BEF∽△DCB；

（2）当点Q在线段DF上运动时，若△PQF的面积为0.6cm² ，求t的值；

（3）如图2过点Q作QG⊥AB，垂足为G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由；

（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？试说明理由．

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河北邢台市宁晋县换马店镇初级中学2018届数学中考模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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