北京市月坛中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:353 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1. 4的算术平方根是(   )
    A .   4 B . ±4 C . 2 D . ±2
  • 2. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是( )
    A . B . C . D .
  • 3. 如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集(   )

    A . B . C . D .
  • 4. 如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(   ).
    A . B . C . D .
  • 5. 如图,要把河中的水引到水池A中,应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短,这样做依据的几何学原理是(   )

    A . 两点之间线段最短 B . 点到直线的距离 C . 垂线段最短 D . 两点确定一条直线
  • 6. 将点A(2,1)向上平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是(   )
    A . (2,3) B . (0,1) C . (4,1) D . (2,-1)
  • 7. 如图,直线AB、CD相交于点O,EF⊥AB于O,且∠COE =50°,则∠BOD等于(   )

    A . 40° B . 45° C . 55° D . 65°
  • 8. 若点A(a,b)在第二象限,则点B(a-b,b-a)一定在(   )
    A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
  • 9. 下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图,若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示太和门的点坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是(   ).

    A . 景仁宫(2,4) B . 养心殿(2,-3) C . 保和殿(1,0) D . 武英殿(-3.5,4)
  • 10. 下列命题中,真命题是(   ).

    ① 相等的角是对顶角;② 同旁内角互补;③ 在同一平面内,若a//b,b//c,则a//c;④ 末位是零的整数能被5整除.

    A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ②④

二、填空题

三、解答题

  • 21. 已知:如图,∠ADE=∠B,∠DEC=115°.求∠C的度数.

  • 22. 计算下列各题:
    (1)
    (2)
  • 23. 求下列各式中的 的值:
    (1) x3-2=0 ;
    (2)
  • 24. 求下列各式中的 的取值范围:
    (1)
    (2)
  • 25. 已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠D。

    求证:∠A=∠F。

    证明:∵∠1=∠2(已知),

    又∠1=∠DMN(),

    ∴∠2=∠(等量代换),

    ∴DB∥EC(    ),

    ∴∠DBC+∠C=1800(两直线平行 , ),

    ∵∠C=∠D(  ),

    ∴∠DBC+ =1800(等量代换),

    ∴DF∥AC(    ,两直线平行),

    ∴∠A=∠F(     )

  • 26. 阅读下列材料:

    ,即

    的整数部分为2,小数部分为 .

    请你观察上述的规律后试解下面的问题:

    如果 的小数部分为a, 的整数部分为b,求 的值.

  • 27. 按要求作图

    ①作BE∥AD交DC于E;

    ②连接AC,作BF∥AC交DC的延长线于F;

    ③作AG⊥DC于G.

  • 28. 已知:A(0,1)、B(2,0),C(4,3),

    (1) 在直角坐标系中画出△ABC;
    (2) 求△ABC的面积;
    (3) 设点P在x轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,请直接写出点P的坐标.
  • 29. 先阅读下题的解答过程

    解不等式

    方法:根据“两数相除,同号为正”的有理数除法法则,将原不等式化为两个一次不等式去解;

     解:原不等式

    解得

    所以原不等式的解集:

    请仿照上面的解法中的一种方法解答下面的不等式:解不等式

  • 30. 你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗?下面的解答过程会告诉 你原因和方法.
    (1) 阅读下列材料:

    问题:利用一元一次方程将 化成分数.

    ,可知

    .(请你体会将方程两边都乘以10起到的作用)

    可解得 ,即 .填空:将 写成分数形式为 .

    (2) 请仿照上述方法把小数 化成分数,要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.

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