2016-2017学年山东省滨州地区九年级上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：340 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 若（a﹣1）x²+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则（）

A . a=1 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠0且b≠0

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2. 下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 方程x²+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）

A . （x+3）²=14 B . （x﹣3）²=14 C . （x+3）²=4 D . （x﹣3）²=4

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4. 关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+5x+m²﹣3m+2=0，常数项为0，则m值等于（）

A . 1 B . 2 C . 1或2 D . 0

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5. 若关于x的一元二次方程kx²﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）

A . k＜1且k≠0 B . k≠0 C . k＜1 D . k＞1

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6. 下列语句中，正确的有（　　）
①相等的圆心角所对的弧相等；
②平分弦的直径垂直于弦；
③长度相等的两条弧是等弧；
④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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8. 如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=2，则⊙O的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. 把抛物线y=﹣x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

A . y=﹣（x﹣1）²﹣3 B . y=﹣（x+1）²﹣3 C . y=﹣（x﹣1）²+3 D . y=﹣（x+1）²+3

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10. 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（）

A . a＜0 B . c＞0 C . b²﹣4ac＞0 D . a+b+c＞0

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11. 若A（﹣ $\text{[math]}$ ，y₁），B（ $\text{[math]}$ ，y₂），C（ $\text{[math]}$ ，y₃）为二次函数y=x²+4x﹣5的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₁＜y₃＜y₂

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12. 已知抛物线y=x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）

A . ﹣1＜x＜4 B . ﹣1＜x＜3 C . x＜﹣1或x＞4 D . x＜﹣1或x＞3

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二、填空题

13. 方程2x²﹣1= $\text{[math]}$ 的二次项系数是，一次项系数是，常数项是．

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14. 已知二次函数y=x²﹣bx+3的对称轴为x=2，则b=

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15. 若点P（m，2）与点Q（3，n）关于x轴对称，则P点关于原点对称的点M的坐标为．

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16. 如图，AB与⊙O相切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为

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17. 已知⊙O的半径为5，点A到圆心O的距离为3，则过点A的所有弦中，最短弦的长为．

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18. 已知二次函数y=﹣x²+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x²+2x+m=0的解为．

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三、解答题

19. 解方程

（1） 3x²﹣6x+1=0（用配方法）

（2） 3（x﹣1）²=x（x﹣1）

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20. △ABC三个顶点A，B，C在平面直角坐标系中位置如图所示．将△ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A₁B₁C，并写出A₁、B₁的坐标．

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21. 一条排水管的截面如图所示．已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16．求截面圆心O到水面的距离．

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22. 在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的5000元/m²下降到5月分的4050元/m²

（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？

（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m²？请说明理由．

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23. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于E点，D为BC的中点．求证：DE与⊙O相切．

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24. 一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系：

（1）求抛物线的解析式；

（2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？

（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？

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25.
如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0， $\text{[math]}$ ），以点C为顶点的抛物线y=ax²+bx+c恰好经过x轴上A，B两点．

（1）求A，B，C三点的坐标；

（2）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；

（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位．

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2016-2017学年山东省滨州地区九年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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