河北省唐山市乐亭县2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：637 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 计算a³⋅a²正确的是（）

A . a B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.00000067mm用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ mm（n为负整数），则n的值为（）.

A . -5 B . -6 C . -7 D . -8

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3. 下列三条线段不能构成三角形的三边的是（）

A . 3cm，4cm，5cm B . 5cm，6cm，11cm C . 5cm，6cm，10cm D . 2cm，3cm，4cm

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4. 如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b， $\text{[math]}$ （）

A . 70° B . 100° C . 110° D . 120°

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5. 当x＜a＜0时，x²与ax的大小关系是（）

A . x²＞ax B . x²≥ax C . x²＜ax D . x²≤ax

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解是（）.

A . 0 B . -1 C . 1 D . 2

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7. 如图，下列能判定AB∥EF的条件有（）.
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 当a，b互为相反数时，代数式 $\text{[math]}$ +ab-4的值为（）.

A . 4 B . 0 C . -3 D . -4

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9. 下列运算正确的是（）

A . （a+b）²=a²+b² B . （-2ab³）²=-4a²b⁶ C . 3a²-2a³=a⁶ D . a³-a=a（a+1）（a-1）

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10. （-8） ²⁰¹⁴+（-8）²⁰¹³能被下列整数整除的是（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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11. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＜2，则a的取值范围是（）

A . a＜2 B . a≤2 C . a≥2 D . 无法确定

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12. 如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 90° B . 120° C . 150° D . 180°

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13.
把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S₁；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S₂ ，则S₁与S₂的大小关系是（　　）

A . S₁＞S₂ B . S₁＜S₂ C . S₁=S₂ D . 无法确定

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14. 已知m²-m-1=0，则计算：m⁴-m³-m+2的结果为（）

A . 3 B . -3 C . 5 D . -5

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15. 甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（）

A . 小于8km/h B . 大于8km/h C . 小于4km/h D . 大于4km/h

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16. 如图，E是△ABC中BC边上的一点，且BE= $\text{[math]}$ BC；点D是AC上一点，且AD= $\text{[math]}$ AC， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

17. 分解因式： $\text{[math]}$ =

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18. 在△ABC中， $\text{[math]}$ 的度数为

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19. 已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为

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20. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的平分线交与点 $\text{[math]}$ ，要使∠An的度数为整数，则n的最大值为

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三、解答题

21. 定义新运算为：对应任意实数a、b都有 $\text{[math]}$ 等式右边都是通常的加法、减法、乘法运算，比如 $\text{[math]}$ =（1-2）×2-1=-3.

（1）（-3） $\text{[math]}$ 4的值为；

（2）若x $\text{[math]}$ 2的值小于5，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.

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22. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 如图，AD∥BE，AE平分 $\text{[math]}$ BAD，CD与AE相交于F， $\text{[math]}$ CFE= $\text{[math]}$ E。求证：AB∥CD.

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24. 如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都是m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的相同的小矩形，且m＞n.（以上长度单位：cm）

（1）观察图形，可以发现代数式 $\text{[math]}$ 可以因式分解为

（2）若每块小矩形的面积为10cm $\text{[math]}$ ，四个正方形的面积和为58cm $\text{[math]}$ ，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和.

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25. 如图（1），在△OBC中，点A是BO延长线上的一点，

（1） $\text{[math]}$ ，Q是BC边上一点，连结AQ交OC边于点P，如图（2），若 $\text{[math]}$ =.
猜测： $\text{[math]}$ 的大小关系是；

（2）将图（2）中的CO延长到点D，AQ延长到点E，连结DE，得到图（3），则 $\text{[math]}$ 等于图中哪三个角的和？并说明理由；

（3）求图（3）中 $\text{[math]}$ 的度数.

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26. 某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：

A
B
进价（万元/套）
1.5
1.2
售价（万元/套）
1.65
1.4
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。
（毛利润=（售价-进价）×销售量）

（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？

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	A	B
进价（万元/套）	1.5	1.2
售价（万元/套）	1.65	1.4

河北省唐山市乐亭县2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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