北京市顺义区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：514 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 以下问题，不适合用全面调查的是（）

A . 旅客上飞机前的安检 B . 学校招聘教师，对应聘人员的面试 C . 了解全校学生的课外读书时间 D . 了解全国中学生的用眼卫生情况

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：
学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用的统计量是（）

A . 平均数 B . 加权平均数 C . 众数 D . 中位数

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4. 分解因式 $\text{[math]}$ 结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若x>y，则下列式子中错误的是（）

A . x－3>y－3 B . $\text{[math]}$ C . x+3>y+3 D . －3x>－3y

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 $\text{[math]}$
类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有( )

A . 6种 B . 7种 C . 8种 D . 9种

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9. 如图，长为a，宽为b的长方形的周长为14，面积为10，则a²+b²的值为（）

A . 140 B . 70 C . 35 D . 29

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10. 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）

A . 2a﹣3b B . 4a﹣8b C . 2a﹣4b D . 4a﹣10b

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二、填空题

11. 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解是

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12. 分解因式： $\text{[math]}$

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13. 北京市某一周的最高气温统计如下表：
则这组数据的平均数是中位数是

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14. 如图，将一套直角三角板的直角顶点A叠放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，请写出能判定CE∥AB的一个条件

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16. 将边长为1的正方形纸片按下图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S₁ ，第2次对折后得到的图形面积为S₂ ， …，第n次对折后得到的图形面积为S_n ，则 $\text{[math]}$ ，S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₇=

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三、解答题

17. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

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18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 计算： $\text{[math]}$

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21. 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图.请结合图中的信息解答下列问题：

（1）本次共调查了多少名学生？

（2）请将两个统计图补充完整.

（3）若该中学有1200名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名？

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23. 如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF//AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完整.
证明：∵，
∴ ∠CDA=90°， ∠DAB=90°
∴ ∠1+∠3=90°， ∠2+∠4=90°．
又 ∵∠1=∠2，
∴ () ，
∴ DF//AE () ．

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24. 已知关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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25. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示三角形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ．

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26. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为有理数，且满足 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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27. 某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需490元，购买2个足球和5个篮球共需730元．

（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？

（2）根据该中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个，要求购买足球和篮球的总费用不超过7810元．这所中学最多可以购买多少个篮球？

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28.

（1）阅读下列材料并填空：
对于二元一次方程组 $\text{[math]}$ 我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表 $\text{[math]}$ ，求得的一次方程组的解 $\text{[math]}$ 用数表可表示为 $\text{[math]}$ .用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：
从而得到该方程组的解为 $\text{[math]}$

（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组 $\text{[math]}$ 的过程．

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29. 如图，点C在∠AOB的边OA上，过点C的直线DE∥OB ， CF平分∠ACD ， CG⊥CF于C.

（1）若∠O＝40°，求∠ECF的度数；

（2）试说明CG平分∠OCD；

（3）当∠O为多少度时，CD平分∠OCF？并说明理由．

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北京市顺义区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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