北京市海淀师达中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试

1. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图为某居民小区中随机调查的 $\text{[math]}$ 户家庭一年的月平均用水量（单位： $\text{[math]}$ ）的条形统计图，则这 $\text{[math]}$ 户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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5. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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6. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：

甲
乙
丙
丁
平均数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
方差 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择．

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7. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点 $\text{[math]}$ 在函数图象上，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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8. 边长为 $\text{[math]}$ 的菱形是由边长为 $\text{[math]}$ 的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则称为 $\text{[math]}$ 为这个菱形的“形变度”．

（1）一个“形变度”为 $\text{[math]}$ 的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为．

（2）如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为菱形网格（每个小菱形的边长为 $\text{[math]}$ ，“形变度”为 $\text{[math]}$ ）中的格点，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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9. 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

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11. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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12. 列方程解应用题：
随着经济的增长和人民生活水平的提高，我国公民出境旅游人数逐年上升，据统计， $\text{[math]}$ 年我国公民出境旅游总人数约为 $\text{[math]}$ 万人次， $\text{[math]}$ 年约为 $\text{[math]}$ 万人次，求我国公民出境旅游总人数的年平均增长率．

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13. 问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．
小华根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．
下面是小华的探究过程，请补充完整：
在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 可以是任意实数．

（1）下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值．
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
① $\text{[math]}$ ．
②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为该函数图象上不同的两点，则 $\text{[math]}$ ．

（2）如下图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象．
根据函数图象可得：
①该函数的最小值为．
②已知直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 平行．点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ 重合），作射线 $\text{[math]}$ ．将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

（2）依题意补全图 $\text{[math]}$ ，并证明此时（ $\text{[math]}$ ）中的结论仍然成立．

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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北京市海淀师达中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	甲	乙	丙	丁
平均数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
方差 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

北京市海淀师达中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试

一、单选题

二、填空题

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