四川省宜宾市2018届数学中考模拟试卷（三）

1. ﹣7的绝对值是（）

A . ﹣7 B . 7 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（）

A . 2.098 7×10³ B . 2.098 7×10¹⁰ C . 2.098 7×10¹¹ D . 2.098 7×10¹²

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3. 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x＞3 B . x＜3 C . x=3 D . x≠3

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4. 下列运算正确的是（）

A . 3a²﹣2a²=1 B . a²•a³=a⁶ C . （a﹣b）²=a²﹣b² D . （a+b）²=a²+2ab+b²

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5. 如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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6. 已知x²+mx+25是完全平方式，则m的值为（）

A . 10 B . ±10 C . 20 D . ±20

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7. 已知下列命题：①对顶角相等；②若a＞b＞0，则 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x²﹣2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是真命题的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB= $\text{[math]}$ ．
下列结论：
①△APD≌△AEB；
②点B到直线AE的距离为 $\text{[math]}$ ；
③EB⊥ED；
④S_△_APD+S_△_APB=1+ $\text{[math]}$ ；
⑤S_正方形_ABCD=4+ $\text{[math]}$ ．
其中正确结论的序号是（）

A . ①③④ B . ①②⑤ C . ③④⑤ D . ①③⑤

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9. 分解因式：2xy²+4xy+2x=．

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10. 为参加2018年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩（单位：m）分别为：2.21，2.12，2.43，2.39，2.43，2.40，2.43．这组数据的中位数和众数分别是．

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11. 写出一个大于3且小于4的无理数．

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12. 在平面直角坐标系中，若点P（2x+6，5x）在第四象限，则x的取值范围是．

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13. “五一”期间，一批九年级同学包租一辆面包车前去竹海游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费．若设参加游览的同学一共有x人，为求x，可列方程．

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14. 如图，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=度．

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15. 如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为cm．

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16. 将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x﹣3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为﹣4，若将△ABC向右滚动，则x的值等于，数字2012对应的点将与△ABC的顶点重合．

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17. 综合题

（1）计算： $\text{[math]}$ ﹣2sin45°+（2﹣π）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹；

（2）先化简，再求值 $\text{[math]}$ •（a²﹣b²），其中a= $\text{[math]}$ ，b=﹣2 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，点D，C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BD=CF．求证：AB=EF．

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19. 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）该班共有名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为；

（4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．

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20. 某初级中学对毕业班学生三年来参加市级以上各项活动获奖情况进行统计，七年级时有48人次获奖，之后逐年增加，到九年级毕业时累计共有183人次获奖，求这两年中获奖人次的平均年增长率．

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21. 经过江汉平原的沪蓉（上海﹣成都）高速铁路即将动工．工程需要测量汉江某一段的宽度．如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得∠ACB=68°．

（1）求所测之处江的宽度（sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48．）；

（2）除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象于B，交函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象于C，过C作y轴的平行线交BO的延长线于D．

（1）如果点A的坐标为（0，2），求线段AB与线段CA的长度之比；

（2）如果点A的坐标为（0，a），求线段AB与线段CA的长度之比；

（3）在（2）的条件下，求四边形AODC的面积．

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23. 如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED=∠C．

（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若AC=8， $\text{[math]}$ ，求AD的长．

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24. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D，E的坐标分别为（3，0），（0，1）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）猜想△EDB的形状并加以证明；

（3）点M在对称轴右侧的抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在以点A，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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四川省宜宾市2018届数学中考模拟试卷（三）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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