浙江省宁波市鄞州区九校2018届九年级下学期数学4月阶段测试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：585 类型：月考试卷编辑

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一、选择题

1. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . （﹣2xy）²=﹣4x²y² B . x⁶÷x³=x² C . （x﹣y）²=x²﹣y² D . 2x+3x=5x

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3. 左下图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）

A . B . C . D .

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4. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日国产大型客机 $\text{[math]}$ 首飞成功圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近 $\text{[math]}$ 米，最大载客人数 $\text{[math]}$ 人，最大航程约 $\text{[math]}$ 公里，数字 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一个根为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（　　）
年龄（岁）
18
19
20
21
人数
2
4
3
1

A . 19，19 B . 19，19.5 C . 20，19 D . 20，19.5

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8. 如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为入口， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为出口，小红随机选一个入口景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从 $\text{[math]}$ 口进入，从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 口离开的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，BC=6 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2π B . 4π C . 8π D . 12π

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长 $\text{[math]}$ 的竹竿 $\text{[math]}$ 斜靠在石坝旁，量出杆长 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 点离地面的高度 $\text{[math]}$ ，又量的杆底与坝脚的距离 $\text{[math]}$ ，则石坝的坡度为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 在矩形纸片ABCD中，AD=8，AB=6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为（）

A . 3 B . 5 C . 3或5 D . 3或6

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二、填空题

13. 分解因式： $\text{[math]}$

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14. 圆锥的底面半径为2，母线长为6，则圆锥的侧面积为

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15. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=度

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16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为(m， $\text{[math]}$ )，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是

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17. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为

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18. 如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC= $\text{[math]}$ ，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF=.

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三、解答题

19. 先化简，再求值：（m+2﹣ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ 其中m=﹣ $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400米.求地面上A，B两点间的距离.

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21. 张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还能行驶 $\text{[math]}$ 千米．假设加油前、后汽车都以 $\text{[math]}$ 千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量 $\text{[math]}$ （升）与行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的关系如图所示．

（1）求张师傅加油前油箱剩余油量 $\text{[math]}$ （升）与行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的关系式；

（2）求出 $\text{[math]}$ 的值；

（3）求张师傅途中加油多少升？

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22. 中央电视台的《朗读者》节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有 $\text{[math]}$ 本，最多的有 $\text{[math]}$ 本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：
本数（本）
频数（人数）
频率
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
合计
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

（1）统计图表中的 a = ， b = ， c = ．

（2）请将频数分布直方图补充完整．

（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数．

（4）若该校八年级共有 1200 名学生，请你估计该校八年级学生课外阅读 7 本及以上的人数．

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23. 攀枝花芒果由于品质高、口感好而闻名全国，通过优质快捷的网络销售渠道，小明的妈妈先购买了2箱A品种芒果和3箱B品种芒果，共花费450元；后又购买了1箱A品种芒果和2箱B品种芒果，共花费275元（每次两种芒果的售价都不变）．

（1）问A品种芒果和B品种芒果的售价分别是每箱多少元？

（2）现要购买两种芒果共18箱，要求B品种芒果的数量不少于A品种芒果数量的2倍，但不超过A品种芒果数量的4倍，请你设计购买方案，并写出所需费用最低的购买方案．

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24. 如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．且CE=CF．

（1）求证：直线CA是⊙O的切线；

（2）若BD= $\text{[math]}$ DC，求 $\text{[math]}$ 的值．

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25. 定义：有一个内角为 $\text{[math]}$ ，且对角线相等的四边形称为准矩形．

（1） ① 如图1，准矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②如图2，直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若整点 $\text{[math]}$ 使得四边形 $\text{[math]}$ 是准矩形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）

（2）如图3，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是准矩形；

（3）已知，准矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当△ $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是．

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26. 如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

（1）求抛物线y=x²+bx+c的表达式；

（2）点D为抛物线对称轴上一点，当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；

（3）点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值．

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本数（本）	频数（人数）	频率
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

年龄（岁）	18	19	20	21
人数	2	4	3	1

浙江省宁波市鄞州区九校2018届九年级下学期数学4月阶段测试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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