江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年八年级下学期数学第一次月考试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:626 类型:月考试卷 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 下列调查中,适合用全面调查方法的是 (  )
    A . 了解一批电视机的使用寿命 B . 了解我市居民的年人均收入 C . 了解我市中学生的近视率 D . 了解某校数学教师的年龄状况
  • 3. 如图的两个统计图,女生人数多的学校是(  )

    A . 甲校 B . 乙校 C . 甲、乙两校一样多 D . 无法确定
  • 4. 矩形具有而菱形不具有的性质是(  )
    A . 两组对边分别平行 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 两组对角分别相等
  • 5. 如图,矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为(  )

    A . 3cm B . 2cm C . 1cm D . 0.5cm
  • 6. 如图,已知矩形纸片ABCD,点E是AB的中点,点G是BC上的一点,∠BEG﹥60⁰,现沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,连接AH,则与∠BEG相等的角的个数为( )



    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
  • 7. 如图,正方形 的面积为9 . 是等边三角形,点 在正方形 内,在对 角线 上有一点 ,使 的和最小,则这个最小值为( ).


    A . 3 B . C . D .
  • 8. 在正方形ABCD中,点E为BC边的中点,点 与点B关于AE对称, 与AE交于点F,连接 ,FC。下列结论:① ;② 为等腰直角三角形;③ ;④ 。其中正确的是( )

    A . ①② B . ①②④ C . ③④ D . ①②③④

二、填空题

  • 9. 某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数,得到如下数据(单位:次):50,63,77,83,87,88,89,9l,93,100,102,111,117,121,130,133,146,158,177,188.则跳绳次数在90~110这一组的频率是.
  • 10. 一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球个.
  • 11. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线交于点0,点E、F在直线AC上(不同于A、C),当E、F的位置满足的条件时,四边形DEBF是平行四边形.

  • 12. 如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转46°,得到Rt△AB′C′,点C′恰好落在边AB上,连接BB′,则∠BB′C′=


  • 13. 矩形的两条对角线的夹角为60⁰,一条对角线与较短边的和为18,则较长边的长为
  • 14. 如图,在周长为22的平行四边形ABCD中,AB<AD,AC与BD交于点O,OE BD,交AD于点E,则△CDE的周长为 

  • 15. 如图,O为矩形ABCD的对角线交点,DF平分∠ADC交AC于点E,交BC于点F,∠BDF=15°,则∠COF=°.

  • 16. 如图,菱形ABCD的面积为12cm2 , 正方形AECF的面积为8cm2 , 则菱形的边长为  cm.

  • 17. 在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上,且点C(4,0),B(6,2),直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移,经过秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分.


  • 18. 小明尝试着将矩形纸片 (如图(1) , )沿过点 的直线折叠,使得点 落在边 上的点 处,折痕为 (如图(2));再沿过点 的直线折叠,使得点 落在边 上的点 处,点 落在边 上的点 处,折痕为 (如图(3)).如果第二次折叠后,点 正好在 的平分线上,那么矩形 长与宽的比值为 .


三、解答题

  • 19. 在平面直角坐标系 中的位置如图所示.


    (1) 作 关于点 成中心对称的  .    
    (2) 将 向右平移4个单位,作出平移后的 .  
    (3) 在 轴上求作一点 ,使 的值最小 
  • 20. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果,

    投篮次数(n)

    50

    100

    150

    209

    250

    300

    350

    投中次数(m)

    28

    60

    78

    104

    123

    152

    175

    投中频率(n/m)

    0.56

    0.60

      

       

    0.49

       

       

    (1) 计算并填写表中的投中频率(精确到0.01);
    (2) 这名球员投篮一次,投中的概率约是多少(精确到0.1)?   
  • 21. 某校在“6·26国际禁毒日”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛,赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计,制作了频数分布表和频数分布直方图.请根据图表中提供的信息,解答下列问题:

    (1) 表中 ,并补全直方图
    (2) 若用扇形统计图描述此成绩统计分布情况,则分数段80≤ <100对应扇形的圆心角度数是
    (3) 请估计该年级分数在60≤ <70的学生有多少人?
  • 22. 如图,BC是等腰三角形BED底边DE上的高,四边形ABEC是平行四边形.判断四边形ABCD的形状,并说明理由.

  • 23. 如图,在四边形ABCD中,AB=BC , 对角线BD平分∠ABCPBD上一点,过点PPMADPNCD , 垂足分别为MN.


    (1) 求证:∠ADB=∠CDB
    (2) 若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.
  • 24. 如图,在矩形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,连接AF,DE交于点O.求证:


    (1) △ABF≌△DCE;               
    (2) △AOD是等腰三角形.
  • 25. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD≠BC,∠B=90⁰,AG∥CD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD的中点,连接DE、FG.


    (1) 求证:四边形DEGF是平行四边形;
    (2) 当点G是BC的中点时,求证:四边形DEGF是菱形
  • 26. 如图,正方形ABCD中,点P是直线BC上一点,连接PA,将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE,在直线BA上取点F,使BF=BP,且点F与点E在BC同侧,连接EF、CF.

    (1) 如图①,当点P在CB延长线上时,求证:四边形PCFE是平行四边形.  
    (2) 如图②,当点P在线段BC上时,四边形PCFE是否还是平行四边形,说明理由.
  • 27. 如图,正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上,点B坐标为(6,6),将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交线段AB于点G,ED的延长线交线段OA于点H,连CH、CG.

    (1) 求证:△CBG≌△CDG;
    (2) 求∠HCG的度数;并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系,说明理由;
    (3) 连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD,在旋转过程中,四边形AEBD能否为矩形?如果能,请求出点H的坐标;如果不能,请说明理由.
  • 28. 【背景】已知: mnk , 平行线 mmnnk之间的距离分别为d1d2d3 , 且d1d3=1,d2=2.我们把四个顶点分别在 mnk这四条平行线上的四边形称为“格线四边形” .
    (1) 【探究1】如图1,正方形ABCD为“格线四边形”,BE 于点EBE的反向延长线交直线k于点F.求正方形ABCD的边长.
    (2) 【探究2】如图2,菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC=60°,△AEF是等边三角形,AEk于点E , ∠AFD=90°,直线DF分别交直线 k于点G、点M.求证:ECDF
    (3) 【拓展】如图3, k , 等边△ABC的顶点AB分别落在直线 lk上,ABk于点B , 且∠ACD=90°,直线CD分别交直线 k于点G、点M , 点D、点E分别是线段GMBM上的动点,且始终保持ADAEDH 于点H.猜想:DH在什么范围内,BCDE?并说明此时BCDE的理由.

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