如图，正方形ABCD中，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF、CF．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市江都区五校2017-2018学年八年级下学期数学第一次月考试卷

（1）、如图①，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形．

（2）、如图②，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由．

举一反三

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB₁C₁D₁ ，边B₁C₁与CD交于点O，则四边形AB₁OD 的周长是（）

求证：AD∥BC．

感知：如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形.易知BE=DG ．

探究：如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F ．求证：BE=DG ．

应用：如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD的延长线上.若AE=3ED ， ∠A=∠F ， △EBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为多少？

求证：DE=DF

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