江苏省宜兴市桃溪中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列图形中，不是中心对称图形是（）

A . B . C . D .

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2. 下列调查方式，你认为最合适的是（）

A . 调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式 B . 了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 C . 调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式 D . 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

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3. 顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（）

A . 矩形 B . 正方形 C . 平行四边形 D . 菱形

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4. 分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）

A . 8和14 B . 10和14 C . 18和20 D . 10和34

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6. 如图，O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点．若BC=8，OB=5，则OM的长为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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7. 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到OA′，则点A′的坐标为（）

A . （ -3， 1） B . (1， -3) C . (1， 3) D . （3， -1）

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8. 为了早日实现 “绿色无锡，花园之城”的目标，无锡对4000米长的城北河进行了绿化改造．为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若原计划每天绿化x米，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线上D'处.若AB=3，AD=4，则ED的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 1 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（）

A . 1 次 B . 2次 C . 3次 D . 4次

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11. 小芳抛一枚硬币10次，有6次正面朝上，当她抛第11次时，正面朝上的概率为．

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12. 下列4个分式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，中最简分式有个．

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13. 如图，菱形ABCD的边长为5，对角线AC=6．则菱形ABCD的面积为．

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14. 已知平行四边形ABCD中，∠C＝2∠B，则∠A＝度．

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15.
如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是（只填写序号）．

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16. 如图，在正方形ABCD中，AB=2cm，对角线AC、BD交于点O，点E以一定的速度从A向B移动，点F以相同的速度从B向C移动，连结OE、OF、EF．则线段EF的最小值是cm．

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17. 如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AP平分∠A，BP⊥AP于点P、若AB=12，AC=22，则MP的长为．

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18. 在平面直角坐标系中，边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点。现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．在旋转正方形OABC的过程中，△MBN的周长为．

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
①以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB₁C₁ ，画出△AB₁C₁.
②作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₂B₂C₂.
③作出点C关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△A₂B₂C₂的内部(不含落在△A₂B₂C₂的边上)，请直接写出x的取值范围．.

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22. 某校初二年级数学考试，（满分为100分，该班学生成绩均不低于50分）作了统计分析，绘制成如图频数分布直方图和频数、频率分布表，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
分组
49.5～59.5
59.5～69.5
69.5～79.5
79.5～89.5
89.5～100.5
合计
频数
2
a
20
16
4
50
频率
0.04
0.16
0.40
0.32
b
1

（1）频数、频率分布表中a=，b=；（答案直接填在题中横线上）

（2）补全频数分布直方图；

（3）若该校八年级共有600名学生，且各个班级学生成绩分布基本相同，请估计该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数．

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23. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
63
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的频率 $\text{[math]}$
0.63
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601

（1）请估计：当实验次数为10000次时，摸到白球的频率将会接近;(精确到0.1）

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P(摸到白球)=；

（3）如何通过增加或减少这个不透明盒子内球的具体数量，使得在这个盒子里每次摸到白球的概率为0.5？

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24. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．

（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？

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25. 为了迎接“五•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：已知：用3600元购进甲种运动鞋的数量与用3000元购进乙种运动鞋的数量相同．

（1）求m的值；

（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21600元，且不超过22440元，问该专卖店有多少种进货方案？

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26. 已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B 运动．设动点P的运动时间为t秒

（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？

（2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。

（3）在线段PB上有一点M，且PM=5，当P运动秒时，四边形OAMP的周长最小，并画图标出点M的位置。

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江苏省宜兴市桃溪中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合计
频数	2	a	20	16	4	50
频率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数m	63	124	178	302	481	599	1803
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.63	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

江苏省宜兴市桃溪中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

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