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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江苏省宜兴市桃溪中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

①以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB₁C₁ ，画出△AB₁C₁.

②作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₂B₂C₂.

③作出点C关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△A₂B₂C₂的内部(不含落在△A₂B₂C₂的边上)，请直接写出x的取值范围．.

举一反三

如图，已知平行四边形ABCD．

平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上。

在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为：A（2，3）、B（3，1）、O（0，0）．

（Ⅰ）将△ABO向左平移4个单位，画出平移后的△A₁B₁O₁ ．

（Ⅱ）将点O为对称中心°，画出与△ABO成中心对称的△A₂B₂O．此时四边形ABA₂B₂的形状？

（Ⅲ）在平面上是否存在点D，使得以A、B、O、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由

顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为1个单位长度.

如图，正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：

（1）将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出对应线段 $\text{[math]}$ ；

（2）在线段 $\text{[math]}$ 上画点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （保留画图过程的痕迹）；

（3）连接 $\text{[math]}$ ，画点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，并简要说明画法．

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