2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练:6.3 三角形的中位线

修改时间:2021-05-20 浏览次数:350 类型:同步测试 编辑

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一、知识点1三角形中位线的性质

  • 1. 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的.三角形的中位线第三边,且等于第三边的.
  • 2. 如图,在△ABC中,AB=8,点D,E分别是BC,CA的中点,连接DE,则DE=.

  • 3. 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD交于点O,E是BC的中点,以下说法错误的是( )


    A . OE= DC B . OA=OC C . ∠BOE=∠OBA D . ∠OBE=∠OCE
  • 4. 如图,点D,E,F分别为△ABC各边的中点,下列说法正确的是( )


    A . DE=DF B . EF= AB C . SABD=SACD D . AD平分∠BAC
  • 5. 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC的中点.若△DBE的周长是6,则△ABC的周长是( )


    A . 8 B . 10 C . 12 D . 14
  • 6. 如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为( )


    A . 1 B . 2 C . D . 1+
  • 7. 如图,在四边形ABCD中,R,P分别是BC,CD上的点,E,F分别是AP,RP的中点,当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时,以下结论成立的是( )


    A . 线段EF的长逐渐增大 B . 线段EF的长逐渐减小 C . 线段EF的长不变 D . 线段EF的长与点P的位置有关

二、知识点2三角形中位线在四边形中的应用

  • 8. 顺次连接四边形各边中点所成的四边形一定是.
  • 9. 如图,以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有( )


    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 10. 如图,已知E,F,G,H分别为四边形ABCD各边的中点,若AC=10 cm,BD=12 cm,则四边形EFGH的周长为( )

    A . 10 cm B . 11 cm C . 12 cm D . 22 cm
  • 11.

    如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E、F分别是AB、CD的中点,AD=BC,∠PEF=30°,则∠PFE的度数是(  )

    A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°
  • 12. 如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=3 ,AD=3,点M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为.


  • 13. 如图,等边三角形ABC的边长是2,D,E分别为AB,AC的中点,延长BC至点F,使CF= BC,连接DE,CD和EF.

    (1) 求证:DE=CF;
    (2) 求EF的长.
  • 14. 如图,已知△ABC,AD平分∠BAC交BC于点D,BC的中点为M,ME∥AD,交BA的延长线于点E,交AC于点F.求证:

    (1) AE=AF;
    (2) BE= (AB+AC).
  • 15. 如图,在四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,CD的中点,MN分别交BD和AC于点E,F,对角线AC和BD相交于点G,则GE和GF相等吗?为什么?


  • 16. 如图,在▱ABCD中,E是DC的中点,F是AE的中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC.

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