2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.1 等腰三角形课时2

修改时间：2021-05-20 浏览次数：476 类型：同步测试编辑

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一、填空题

1. 等腰三角形两底角的平分线;两腰上的高;两腰上的中线.

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2. 填空

（1）等边三角形是轴对称图形,它有条对称轴;

（2）等边三角形的每个内角都等于;条边上都“三线合一”.

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3. 如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，E，F是AD上的两点，则阴影部分的面积是

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4. 如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，∠E=30°，则BC=

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二、选择题

5. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，那么下列说法中不正确的是（）

A . BC边上的高线和中线互相重合 B . AB边上的中线和AC边上的中线相等 C . 顶点B处的角平分线和顶点C处的角平分线相等 D . AB，BC边上的高线相等

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6. 如图，已知在△ABC中，AB=AC，给出下列条件，不能使BD=CE的是（）

A . BD和CE分别为AC和AB边上的中线 B . BD和CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线 C . BD和CE分别为AC和AB边上的高 D . ∠ABD=∠BCE

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7. 如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的角平分线BD和CE相交于O点，则图中的全等三角形共有（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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8. 如图，四边形ABCD是正方形，△PAD是等边三角形，则∠BPC等于（）

A . 20° B . 30° C . 35° D . 40°

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9. 如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，下列结论：①AD⊥BC；②EF=FD；③BE=BD.其中正确结论的个数为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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10. 如图，等边三角形ABC的三条角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，那么这个图形中的等腰三角形共有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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11. 已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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12. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2等于（）

A . 90° B . 100° C . 130° D . 180°

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13. 如图，A，C，B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN，其中正确结论的个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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三、解答题

14. 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，F是BE，CD的交点.请写出图中两对全等的三角形，并选出其中一对加以证明.

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15. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F.

（1）求证：AD=CE；

（2）求∠DFC的度数.

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16. 如图，B是AC上一点，△ABD和△DCE都是等边三角形.求证：AC=BE.

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17. 如图，△ABC是等边三角形，D是边BC上(除B，C外)的任意一点，∠ADE=60°，且DE交∠ACF的平分线CE于点E.求证：

（1） ∠1=∠2；

（2） AD=DE.

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2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.1 等腰三角形 课时2

一、填空题

二、选择题

三、解答题

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