如图,等边三角形ABC的三条角平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,那么这个图形中的等腰三角形共有( )

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.1 等腰三角形课时2

如图，等边三角形ABC的三条角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，那么这个图形中的等腰三角形共有（）

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

举一反三

如图，△ABC中，AB="AC，" ∠A=36°，BD，CE分别是△ABC， △BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）

如图，点A₁ ， A₂依次在y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，点B₁ ， B₂依次在x轴的正半轴上．若△A₁OB₁ ， △A₂B₁B₂均为等边三角形，则点B₂的坐标为{#blank#}1{#/blank#} .

求证：AB∥DC．

请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．

证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（ ▲ ）

∵∠ABC=∠ADC，∴ ▲ ．

∵DE∥FB，∴∠1=∠，（ ▲ ），

∴∠2= ▲ ．（等量代换），

∴AB∥CD．（ ▲ ）

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