辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2018届九年级上学期数学期末考试试卷c

1. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x=2 B . x=-2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，点P（2，一 4）关于原点对称的点的坐标是（）

A . （2,4 ） B . （一2，4） C . （一2，一4） D . （一4，2）

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3. 下列说法中，正确的是（）

A . 随机事件发生的概率为1 B . 概率很小的事件不可能发生 C . 不可能事件发生的概率为0 D . 投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

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4. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接 AC，AD，若∠ADC=55°，则∠CAB的度数为（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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5. 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是 $\text{[math]}$ ，则n是（）

A . 5 B . 8 C . 3 D . 13

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6. 如图，⊙O与正方形ABCD的边AB，AD相切，且DE与⊙O 相切与点E，若⊙O 的半径为5，且AB=12，则DE=（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . $\text{[math]}$

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7. “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=6cm，圆柱体部分的高BC=5cm，圆锥体部分的高CD=4cm，则这个陀螺的表面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a是常数， $\text{[math]}$ ），下列结论正确的是（）

A . 当a = 1时，函数图象经过点（一1，0） B . 当a = 一2时，函数图象与x轴没有交点 C . 若 $\text{[math]}$ ，函数图象的顶点始终在x轴的下方 D . 若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，y随x 的增大而增大

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9. 若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ =.

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10. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解.

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11. 在4张完全相同的卡片上分别画上①、②、③、④ 。在看不见图形的情况下随机抽取一张，卡片上的图形为中心对称图形的概率是

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12. 中国的“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入200美元，预计2018年年收入将达到1000美元，设2016年到2018年该地区居民人均收入的年平均增长率为x,可列方程为

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13. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C的切线与AB的延长线交于点P，如∠P=50°，则∠D的度数为

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14. 正六边形的边长为1，则它的面积是

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15. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=8，BC=6，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置……以此类推，这样连续旋转2018次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路线之和是

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16. 如图，点O、B的坐标分别为（0，0）、（3，0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△0A′B′。在图中画出△0A′B′并求出点A′的坐标

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17. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根

（1）求m的取值范围

（2）当m取最大整数值时，求出该方程的根

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18. 某校9年2班有2名男生和3名女生报名参加志愿者活动。若从报名者中随机选取2名学生参加志愿者活动，请你用列表法或画树状图求选取的两名学生是一男一女的概率

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19. 如图，四边形ABCD 是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA，OC，AC

（1）求∠OCA的度数

（2）如果OE $\text{[math]}$ AC于F，且OC= $\text{[math]}$ ，求AC的长

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20. 随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米．

（1）请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；

（2）求出水柱的最大高度的多少？

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21. 列方程解应用题：
某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按 $\text{[math]}$ 元销售时，每天可销售 $\text{[math]}$ 个；若销售单价每降低1元，每天可多售出 $\text{[math]}$ 个.已知每个玩具的固定成本为 $\text{[math]}$ 元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润 $\text{[math]}$ 元？

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22. 如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD $\text{[math]}$ CD，垂足为D，AD交⊙O 于E，连接CE.

（1）求证：CD 是⊙O 的切线

（2）若E是弧AC的中点，⊙O 的半径为1，求图中阴影部分的面积。

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23. 已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点，且当 $\text{[math]}$ 时， y随x的增大而减小.

（1）求抛物线的解析式；

（2）如下图，设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作AB $\text{[math]}$ x轴于点B， DC $\text{[math]}$ x轴于点C.
①当 BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长；
②设动点A的坐标为（a， b），将矩形ABCD的周长L表示为a的函数，并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由.

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辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2018届九年级上学期数学期末考试试卷c

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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