四川省遂宁市市城区2017届九年级上册数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：546 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列根式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ （）

A . -15 B . 15 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . -2 D . 以上都不对

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5. 方程 $\text{[math]}$ 经过配方后，其结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . （x+1）²=5 C . （x+1）²=6 D . （x-1）²=6

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6. 设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . －2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在正△ABC中，D，E分别在AC，AB上，且 $\text{[math]}$ ，AE＝BE，则有（）

A . △AED∽△ABC B . △ADB∽△BED C . △BCD∽△ABC D . △AED∽△CBD

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10. 下列图形中不是位似图形的是（）

A . B . C . D .

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11. 在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，4）.将线段OA沿x 轴向左平移2个单位，记点O，A的对应点分别为点O₁ ， A₁ ，则点O₁ ， A₁的坐标分别是（）

A . （0，0），（2，4） B . （0，0），（0，4） C . （2，0），（4，4） D . （－2，0），（0，4）

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12. 如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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13. 在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ , 那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 化简： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 如图，先锋村准备在坡角为 $\text{[math]}$ 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）

A . $\text{[math]}$ m B . $\text{[math]}$ m C . $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

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17. 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA= $\text{[math]}$ ，BE=3，则tan∠DBE 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. 下列说法正确的是（）

A . “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨 B . “抛一枚硬币正面朝上的概率为 $\text{[math]}$ ”表示每抛2次就有一次正面朝上 C . “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖 D . “抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为 $\text{[math]}$ ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在 $\text{[math]}$ 附近

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19. 二次函数 $\text{[math]}$ ，当x取值为 $\text{[math]}$ 时，有最大值t=2，则t的取值范围为（）

A . t≤0 B . 0≤t≤3 C . t≥3 D . 以上都不对

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二、填空题

20. 在二次根式， $\text{[math]}$ 中x的取值范围是.

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21. 如果2+ $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，那么c的值是.

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22. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，横杆AB与CD的距离是3m，则P到AB的距离是m．

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23. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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24. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② 方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；⑤ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大；其中结论正确有.

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三、解答题

25. 计算： $\text{[math]}$ .

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26. 解方程： $\text{[math]}$

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27. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=4，AD= $\text{[math]}$ ，AE=3，求AF的长．

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28. 已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿着坡角为 $\text{[math]}$ 的斜坡前进400米到D处（即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米），测得山顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，求山的高度AB．

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29. 一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）．

（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为；

（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

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30. 在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物— “福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？

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31. 如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝12cm，∠B＝90°．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，设移动时间为t（s）．

（1）当t=2时，求△PBQ的面积；

（2）当为多少时，四边形APQC的面积最小？最小面积是多少？

（3）当 $\text{[math]}$ 为多少时，△PQB与△ABC相似．

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32. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A(－2，0)．

（1）求二次函数的解析式

（2）在抛物线上是否存在一点P，使△AOP的面积为3，若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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四川省遂宁市市城区2017届九年级上册数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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