内蒙古满洲里市2017届九年级上册数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：377 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

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3. 方程x²=3x的解是（）

A . x=3 B . x=0 C . x₁=－3, x₂=0 D . x₁=3, x₂=0

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4. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . （2，－3） B . （－2，3） C . （2，3） D . （－2，－3）

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5. 在双曲线y= $\text{[math]}$ 的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）

A . 2 B . 0 C . ﹣2 D . 1

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6. 下列成语中，属于随机事件的是（）

A . 水中捞月 B . 瓮中捉鳖 C . 守株待兔 D . 探囊取物

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7. 如图，已知⊙O中∠AOB度数为100°，C是圆周上的一点，则∠ACB的度数为（）

A . 130° B . 100° C . 80° D . 50°

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8. 下列四个命题中，正确的个数是（）
①经过三点一定可以画圆；
②任意一个三角形一定有一个外接圆；
③三角形的内心是三角形三条角平分线的交点；
④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等；
⑤三角形的外心一定在三角形的外部．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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9. 如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为（）

A . 0.5 B . 1.5 C . D . 1

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10. 某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（　　）

A . 200只 B . 400只 C . 800只 D . 1000只

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11. 某种药品原价为49元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（）

A . 49（1﹣x）²=49﹣25 B . 49（1﹣2x）=25 C . 49（1﹣x）²=25 D . 49（1﹣x²）=25

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12. 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 有一个边长为3的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是．

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14. 已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和1个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为．

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15. 如图，过反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S_△_AOB=2，则k的值为．

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16. 已知函数（k为常数）的图象经过点A（1，）， B（2，），C（-3，），则，，从小到大排列顺序为

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17. 如图，一男生推铅球，铅球行进高度 $\text{[math]}$ （米）与水平距离 $\text{[math]}$ （米）之间的关系是 $\text{[math]}$ ，则铅球推出距离米．

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18. 有一半径为1m的圆形铁片，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC，用来围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是．

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三、解答题

19. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数y₁=x+m与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（2，1），B（n，﹣2）两点，与x轴交于点C．

（1）求反比例函数解析式和点B坐标；

（2）当x的取值范围是时，有y₁＞y₂ ．

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21. 如图，在以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，求证：AC=BD．

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22. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁ ．

（1）画出△A₁OB₁；

（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为；

（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．

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23. 甲乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3，4，5，6的4张牌做抽数字游戏，游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，抽出的牌不放回，然后将剩下的牌洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数，若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请利用树状图或列表法说明理由．

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24. 某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件．

（1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？

（2）若要使商场平均每天的盈利最多，请你为商场设计降价方案．

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25. 已知：AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使AB=AC，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

（1）求证：DC=BD；

（2）求证：DE为⊙O的切线．

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26. 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．

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内蒙古满洲里市2017届九年级上册数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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