贵州省遵义市务川大坪中学2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：591 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 如图案是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 点M（－3，2）关于x轴对称的点的坐标为（）

A . （－3，－2） B . （3，－2） C . （3，2） D . （－3，2）

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3. 下列计算正确的是（）

A . x²·x²=2x⁴ B . （-2a）³= -8a³ C . （a³）²=a⁵ D . m³÷m³=m

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4. 关于分式方程 $\text{[math]}$ 的解的情况，下列说法正确的是（）

A . 有一个解是x=2 B . 有一个解是x=-2 C . 有两个解是x=2和x=-2 D . 没有解

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5. 下列运算错误的是（）

A . x²•x⁴=x⁶ B . （-b）²•（-b）⁴=-b⁶ C . x•x³•x⁵=x⁹ D . （a+1）²（a+1）³=（a+1）⁵

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6. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）

A . a（x+y）=ax+ay B . x²-4x+4=x（x-4）+4 C . 10x²-5x=5x（2x-1） D . x²-16+3x=（x-4）(x+4)+3x

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7. 如果a：b=1：2，那么 $\text{[math]}$ = （）

A . -2 B . 2 C . 3 D . -3

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8. 如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（）

A . ∠DAE=∠CBE B . ΔDEA不全等于ΔCEB C . CE=DE D . ΔEAB是等腰三角形

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9. 已知4x²-kxy+ y²是完全平方式，则常数k等于（）

A . 4 B . -4 C . ±4 D . 2

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10. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，那么x的值为（）

A . x=1或x=-1 B . x=1 C . x=-1 D . x=0

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11. 如图所示，已知∠C=∠D=90°，AB=AE，增加下列一个条件（1）AC=AD，（2）BC=ED，（3）∠B=∠E，（4）∠1=∠2，其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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12. 如图，坐标平面内一点A（2，-1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

13. 在直角坐标系中，若点A（m+1，2）与点B（3，n-2）关于y轴对称，则m=，n=．

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14. 已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=．

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15. 如果一个三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是．

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16. 在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若DC=7，则D点到AB的距离为

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17. 若a²-b²= $\text{[math]}$ ，a-b=- $\text{[math]}$ ，则a+b的值为．

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18. 计算：（ $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁸×（- $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁹×（-1）²⁰⁰⁷=．

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19. 如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG=CD，F是GD上一点，且DF=DE，则∠E=度．

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20. 如图，已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号．
①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．

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三、解答题

21. 计算：计算和解方程

（1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）+1

（2） $\text{[math]}$

（3）解方程： $\text{[math]}$

（4）解方程： $\text{[math]}$

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22. 分解因式:分解因式

（1） 2n²（m-2）+8（2-m）

（2） -8a²b+2a³+8ab²

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23. 先化简代数式 $\text{[math]}$ ，求：当 a=2时代数式值．

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24. 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．

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25. 如图，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC于点F，∠A=50°，AB+BC=6．求：

（1） △BCF的周长；

（2） ∠E的度数．

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26. 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 $\text{[math]}$ 倍，购进数量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？

（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

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27. 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；

（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．

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贵州省遵义市务川大坪中学2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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