江苏省镇江市丹阳市2017年中考数学二模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:792 类型:中考模拟 编辑

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一、填空题

二、选择题

  • 13. 64的立方根是(  )

    A . 4 B . ±4 C . 8 D . ±8
  • 14. 下列四个图形中是正方体的平面展开图的是(   )
    A . B . C . D .
  • 15. 下列事件中,是必然事件的为(   )
    A . 明天会下雨 B . 打开电视机,正在播放动画片 C . 三角形内角和为180° D . 经过一个路口,信号灯刚好是红灯
  • 16. 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC.若点F是DE的中点,连接AF,则AF=(   )

    A . 4 B . 5 C . 4 D . 6
  • 17. 如图,经过坐标原点的抛物线C1:y=ax2+bx与x轴的另一交点为M,它的顶点为点A,将C1绕原点旋转180°,得到抛物线C2 , C2与x轴的另一交点为N,顶点为点B,连接AM,MB,BN,NA,当四边形AMBN恰好是矩形时,则b的值(   )

    A . 2 B . ﹣2 C . 2 D . ﹣2

三、解答题

  • 18. 计算题    
    (1) 计算:(﹣2)1﹣(2017﹣π)0+sin30°;
    (2) 化简:
  • 19. 计算题      
    (1) 解方程: =0;
    (2) 解不等式组:
  • 20. 一盒中有x个黑球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别.若从盒中随机取一个球,黑球的概率是
    (1) 填空:x=
    (2) 从该盒子中随机摸出一个球,记下颜色后,不放回,再从该盒子中摸出一个球记下颜色,请用画树状图或列表求两次摸出的球的颜色都是白色的概率.
  • 21. 近期电视剧《人民的名义》热播,某校“话剧表演”社团在本校学生中开展学生知晓情况专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为A,B,C,D四类.其中,A类表示“自己看过”,B类表示“听家长讲过”,

    C类表示“听同学讲过”,D类表示“不知道”,划分类别后的数据整理如表:

    类别

    A

    B

    C

    D

    频数

    30

    40

    24

    b

    频率

    a

    0.4

    0.24

    0.06

    (1) 表中的a=b=
    (2) 根据表中数据,求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数;
    (3) 若该校有学生1000名,根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少?
  • 22. 如图,在平行四边形ABCD中,AB<BC.

    (1) 利用尺规作图,在AD边上确定点E,使点E到边AB,BC的距离相等(不写作法,保留作图痕迹);
    (2) 若BC=8,CD=5,则DE=
  • 23. 自4月以来,我市推出了一项“共享单车”的便民举措,为人们的城市生活出行带来了方便.图(1)所示的是某款单车的实物图.图(2)是这辆单车的部分几何示意图,其中车支架BC的长为20cm,且∠CBA=75°,∠CAB=30°.求车架档AB的长.(参考数据:sin75°= ,cos75°= ,tan75°=2+

  • 24. 为了加强公民节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节约用水的目的,规定:每户居民每月用水不超过15m3时,按基本价格收费;超过15m3时,不超过的部分仍按基本价格收费,超过的部分要加价收费,该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示:

    月份

    用水量/m3

    水费/元

    4

    16

    50

    5

    20

    70

    (1) 求该市居民用水的两种收费价格;
    (2) 若该居民6月份交水费80元,那么该居民这个月水量为m3
  • 25. 如图,AB是⊙O的直径,点P是弦BC上一动点(不与B,C重合),过点P作PE⊥AB,垂足为E,在射线EP上取点D使得DC=DP,连接DC.

    (1) 求证:DC是⊙O的切线;
    (2) 若∠CBA=30°,射线EP交⊙O于点 F,当点 F恰好是弧BC的中点时,判断以B,O,C,F为顶点的四边形是什么特殊四边形?说明理由.
  • 26. 如图,一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E,F,与双曲线y=﹣

    (x<0)交于点P(﹣1,n),且F是PE的中点.

    (1) 求直线l的解析式;
    (2) 若直线x=a与l交于点A,与双曲线交于点B(不同于A),

    ①当a为何值时,△ABP是以点P为直角顶点的直角三角形?

    ②当a为何值时,PA=PB.

  • 27. 如图,点A从坐标原点出发,沿x轴的正方向运动,点B坐标为(0,4),M是线段AB的中点,将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C,过点C作x轴的垂线,垂足为F,过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E,连接AC,BC,设点A的横坐标为t.

    (1) 当点C与点E恰好重合时,求t的值;
    (2) 当t为何值时,BC取得最小值;
    (3) 设△BCE的面积为S,当S=6时,求t的值.
  • 28. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示,A点坐标为(﹣4,0),B点坐标为(6,0),点D为AC的中点,点E是抛物线在第二象限图象上一动点,经过点A,B,C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8.

    (1) 求抛物线的解析式;
    (2) 如图1,连接DE,把点A沿直线DE翻折,点A的对称点为点G,当点G恰好落在抛物线的对称轴上时,求G点的坐标;
    (3) 图2中,点E运动时,当点G恰好落在BC上时,求E点的坐标.

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