广西南宁市邕宁区百济中学2017年中考数学模拟试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:530 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”,则下列面粉中合格的是(   )
    A . 24.70千克 B . 25.30千克 C . 24.80千克 D . 25.51千克
  • 2.

    图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是(   )


    A . B . C . D .
  • 3. 在0,﹣(﹣1),(﹣3)2 , ﹣32 , ﹣|﹣3|, ,a2中,正数的个数为(   )
    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 4. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
    A . B . C . D .
  • 5. 如图,已知a∥b,三角形直角顶点在直线a上,已知∠1=25°18′27″,则∠2度数是(   )

     

    A . 25°18′27″ B . 64°41′33″ C . 74°4133″ D . 64°41′43″
  • 6. 每年的4月23日是“世界读书日”.某中学为了了解八年级学生的读书情况,随机调查了50名学生的册数,统计数据如表所示:

    册数

    0

    1

    2

    3

    4

    人数

    3

    13

    16

    17

    1

    则这50名学生读数册数的众数、中位数是(   )

    A . 3,3 B . 3,2 C . 2,3 D . 2,2
  • 7. 下列运算正确的是(  )


    A . (x﹣2)2=x2﹣4 B . (x23=x6 C . x6÷x3=x2 D . x3•x4=x12
  • 8. 直线y=﹣x+3向上平移m个单位后,与直线y=﹣2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围(   )
    A . ﹣2<m<1 B . m>﹣1 C . ﹣1<m<1 D . m<1
  • 9. 如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是(   )
    A . 6<L<15 B . 6<L<16 C . 11<L<13 D . 10<L<16
  • 10. 若方程x2﹣(m2﹣4)x+m=0的两个根互为相反数,则m等于(   )
    A . ﹣2 B . 2 C . ±2 D . 4
  • 11. 小明是我校手工社团的一员,他在做折纸手工,如图所示在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC的中点,点F是边CD上的任意一点,△AEF的周长最小时,则DF的长为(   )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 12. 在同一坐标系中,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2﹣b的图象可能是(   )
    A . B . C . D .

二、填空题:

  • 13. 宁城地区2015年冬季受降雪影响,气温变化异常,12月份某天早晨,气温为﹣13℃,中午上升了10℃,晚上又下降了8℃,则晚上气温为 ℃.

  • 14. 若 =a,则a;若 =﹣a,则a=
  • 15. 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在15%左右,则口袋中红色球可能有个.


  • 16. 若 ,则x=
  • 17. 若一个圆锥的底面半径为2,母线长为6,则该圆锥侧面展开图的圆心角是
  • 18. 在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时,张红发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍,于是她假设:S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①,然后在①式的两边都乘以3,得:3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②,②一①得:3S﹣S=39﹣1,即2S=39﹣1,∴S= .得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把“3”换成字母m(m≠0且m≠1),能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值?如能求出,其正确答案是

三、解答题:

  • 19. 计算:cos30° +|1﹣ |﹣( 1
  • 20. 如图,已知在正方形ABCD中,AE∥BD,BE=BD,BE交AD于F.求证:DE=DF.

  • 21. 学校举办“大爱镇江”征文活动,小明为此次活动设计了一个以三座山为背景的图标(如图),现用红、黄两种颜色对图标中的A、B、C三块三角形区域分别涂色,一块区域只涂一种颜色.

    (1) 请用树状图列出所有涂色的可能结果;
    (2) 求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色、一块红色”的概率.
  • 22. 如图①、②、③,正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形,点M、N分别从点B,C开始,以相同的速度中⊙O上逆时针运动.

    (1) 求图①中∠APB的度数;
    (2) 图②中,∠APB的度数是,图③中∠APB的度数是
    (3) 根据前面探索,你能否将本题推广到一般的正n边形情况?若能,写出推广问题和结论;若不能,请说明理由.
  • 23. 延庆区由于生态质量良好、自然资源丰富,成为北京的生态涵养区,是其生态屏障和水源保护地.为降低空气污染,919公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车.计划购买A型和B型两种公交车共10辆,其中每台的价格,年载客量如表:


    A型

    B型

    价格(万元/台)

     a

      b

    年载客量(万人/年)

     60

    100

    若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.

    (1) 求a,b的值;
    (2) 如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次.请你设计一个方案,使得购车总费用最少.
  • 24.

    如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,求二楼的层高BC(精确到0.1米).

    (参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)

  • 25. 如图,在平面直角坐标中,点O为坐标原点,直线y=﹣x+4与x轴交于点A,过点A的抛物线y=ax2+bx与直线y=﹣x+4交于另一点B,且点B的横坐标为1.

    (1) 求a,b的值;
    (2) 点P是线段AB上一动点(点P不与点A、B重合),过点P作PM∥OB交第一象限内的抛物线于点M,过点M作MC⊥x轴于点C,交AB于点N,过点P作PF⊥MC于点F,设PF的长为t,MN的长为d,求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);
    (3) 在(2)的条件下,当SACN=SPMN时,连接ON,点Q在线段BP上,过点Q作QR∥MN交ON于点R,连接MQ、BR,当∠MQR﹣∠BRN=45°时,求点R的坐标.

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