安徽省十校联考2017年中考数学二模试卷

1. 一元二次方程5x²﹣4x﹣1=0的二次项系数和一次项系数分别为（）

A . 5，﹣1 B . 5，4 C . 5，﹣4 D . 5x² ， ﹣4x

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2. 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 把抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ 经（）平移得到y=﹣ $\text{[math]}$ ﹣1．

A . 向右平移2个单位，向上平移1个单位 B . 向右平移2个单位，向下平移1个单位 C . 向左平移2个单位，向上平移1个单位 D . 向左平移2个单位，向下平移1个单位

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4. 一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，面积为ycm² ，则y与x的函数的关系式是（）

A . y=10x﹣ $\text{[math]}$ x² B . y=10x C . y= $\text{[math]}$ ﹣x D . y=x（10﹣x）

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5. 如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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6. 近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低，为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工李师傅2012年月退休金为1500元，2014年达到2160元．设李师傅的月退休金从2012年到2014年年平均增长率为x，则可列方程为（）

A . 1500（1+x）²=2160 B . 1500（1+x）²=2060 C . 1500+1500（1+x）+1500（1+x）²=2160 D . 1500（1+x）=2160

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7. 学校早上8时上第一节课，45分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（）

A . 45° B . 90° C . 180° D . 270°

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8. 如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB于P，且P为OC的中点，则∠BAC的度数是（）

A . 45° B . 60° C . 25° D . 30°

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9. 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，关于此二次函数有以下四个结论：①a＜0；②c＞0；③b²﹣4ac＞0；④ab＞0，其中正确的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图，边长为2a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ a B . a C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x²+x+（a²﹣1）=0的一个根是0，则a的值是

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12. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=6cm，则⊙O的半径为 cm．

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13. 如图，抛物线y₁=（x﹣2）²﹣1与直线y₂=x﹣1交于A、B两点，则当y₂≥y₁时，x的取值范围为．

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14. 解方程：4x²﹣12x+5=0．

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15. 已知二次函数图象经过点A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，﹣3），求此二次函数的解析式．

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16. 如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（﹣1，﹣1），B（﹣4，﹣3），C（﹣4，﹣1）．

①作出△ABC关于原点O中心对称的图形；

②将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标．

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17. 已知函数y=x²﹣mx+m﹣2．求证：不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个不同交点．

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18. 已知抛物线y=﹣x²+2x+2

（1）求该抛物线的对称轴、顶点坐标以及y随x变化情况；

（2）在如图的直角坐标系内画出该抛物线的图象．

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19. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．

（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；

（2）求证：∠1=∠2．

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20. 在如图中，每个正方形由边长为1的小正方形组成：

（1）观察图形，请填写下列表格：
正方形边长
1
3
5
7
…
n（奇数）
黑色小正方形个数

正方形边长
2
4
6
8
…
n（偶数）
黑色小正方形个数

（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P₁ ，白色小正方形的个数为P₂ ，问是否存在偶数n，使P₂=5P₁？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由．

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21. 某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？

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22. 如图，已知四边形ABCD是正方形，△AEF是等边三角形，E，F分别位于DC边和BC边上．

（1）求∠DAE的度数；

（2）若正方形ABCD的边长为1，求等边三角形AEF的面积；

（3）将△AEF绕着点E逆时针旋转m（0＜m＜180）度，使得点A落在正方形ABCD的边上，求m的值．

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安徽省十校联考2017年中考数学二模试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、解答题

五、解答题

六、解答题

七、解答题

八、解答题

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正方形边长	1	3	5	7	…	n（奇数）
黑色小正方形个数

正方形边长	2	4	6	8	…	n（偶数）
黑色小正方形个数

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一、选择题

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五、解答题

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