2024年浙教版数学八年级下册阶段复习提高练第2章一元二次方程

1. 已知二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和5，则一次函数图象 $\text{[math]}$ 不经过第（）象限

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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2. 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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4. 用配方法解一元二次方程x²-8x+5=0，将其化成（x+a）²=b的形式，则变形正确的是（）

A . （x+4）²=11 B . （x-4）²=21 C . （x-8）²=11 D . （x-4）²=11

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5. 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般式，当二次项为 $\text{[math]}$ 时，一次项和常数项分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， 1 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， 1

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6. 扬帆中学有一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度（花带等宽）．设花带的宽度为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则可列方程为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，黄金分割在日常生活中随处可见．例如：主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长10米，主持人从舞台一侧进人，设他至少走 $\text{[math]}$ 米时恰好站在舞台的黄金分割点上主持节目，则 $\text{[math]}$ 满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 对角线垂直的平行四边形是矩形 B . 方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根 C . 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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9. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 某网络学习平台2021年的新注册用户数为100万，2023年的新注册用户数为64万，设新注册用户数的年平均下降率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (用百分数表示).

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12. 定义新运算： $\text{[math]}$ ．若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则实数k的取值范围为．

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13. 若关于x的一元二次方程x²+bx-6=0有一个根是x=2，求b的值及方程的另一个根.

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14. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二次三项式 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）嘉琪将其变形为 $\text{[math]}$ 的形式，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ．

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15. 第19届亚洲运动会于2023年9月23日晚在浙江省杭州市隆重开幕．亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，由“踪琮”、“莲莲”、“宸宸”共同组成“江南忆”组合，三个吉祥物造型形象生动，深受大家的喜爱．某网店购进一批亚运会吉祥物“宸宸”和“琮琮”，进货价和销售价如下表：
吉祥物
价格
宸宸
琮琮
进货价（元/个）
59
66
销售价（元/个）
79
88

（1）该网店第一次用3160元购进“宸宸”和“踪琮”共50个，求购进“宸宸”和“琮琮”各多少个；

（2）第一次购进的“宸宸”和“琮琮”售完后，该网店再次购进“宸宸”和“琮琮”共80个（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于4900元，若进货后能全部售出，则应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少：

（3）亚运会临近结束时，该网店打算把“宸宸”调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售8个，经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2个，将销售价定为每个多少元时，才能使“宸宸”平均每天销售利润为288元．

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