北师大版数学七年级上册期末冲刺满分攻略11 有理数的混合运算

1. 现规定一种运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为有理数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 11

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2. 某测绘小组的技术员要测量A，B两处的高度差（A，B两处无法直接测量），他们首先选择了D，E，F，G四个中间点，并测得它们的高度差如下表：
h_A-h_D
h_E-h_D
h_F-h_E
h_G-h_F
h_B-h_G
4.5
-1.7
-0.8
1.9
3.6
根据以上数据，可以判断A，B之间的高度关系为（）

A . A处比B处高 B . B处比A处高 C . A，B两处一样高 D . 无法确定

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3. 为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰²²的值，可令S＝1+2+2²+2³+…+2²⁰²² ，则2S＝2+2²+2³+…+2²⁰²³ ，因此2S-S＝2²⁰²³-1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰²²＝2²⁰²³-1．仿照以上推理计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰²²的值是（　　）

A . 5²⁰²²-1 B . 5²⁰²³-1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式子中，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…若m³分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）

A . 43 B . 44 C . 45 D . 46

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6. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，则 $\text{[math]}$ +m﹣c×d的值是（）

A . 1 或3 B . ﹣1或3 C . 1或﹣3 D . ﹣1或﹣3

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7. 用计算器进行计算，按下列按键顺序输入：则它表达的算式正确的是（）

A . ﹣3²﹣ $\text{[math]}$ B . （﹣3）²﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣3²﹣ $\text{[math]}$ D . （﹣3）²﹣5×6

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8. 有两根铁丝，第一根用去 $\text{[math]}$ 米，第二根用去 $\text{[math]}$ ，剩下的一样长，两根铁丝原来相比（）

A . 第一根长 B . 第二根长 C . 一样长 D . 无法确定

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9. 已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；② $\text{[math]}$ ＜0；③ $\text{[math]}$ ；④a³+b³=0．其中一定能够表示a、b异号的有（　　）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10.
如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为（　　）

A . 3.5 B . -3.5 C . 7 D . -7

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11. 用四舍五入法取近似数，1.806≈（精确到0.01）

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12. 若规定运算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 厂家检测10个足球的质量，每个足球的标准质量为265克，将每个足球超过克数记为正数，不足克数记为负数，这10个足球称重后的记录为：+1，+1，-1.3，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.2，+1.4，+1.1．这十个足球的质量共是克．

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14. 定义一种新运算： $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 有4张扑克牌：红桃6、草花3、草花4，黑桃10．李老师拿出这4张牌给同学们算“24”．竞赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次．注意点：限制在加、减、乘、除四则运算法则内．算式是．（列出三式，有一式给一分．）

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16. 某商场把进价为40元的衬衫加价25%后进行出售，在3•15消费者权益日，商场推出购物优惠策略，全场商品一律9折销售，那么在此优惠期间，商家出售衬衫每件元．

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17. 计算：

（1） 6.8-（-4.2）+（-4）×（-3）；

（2） -1²+|-11|-（-8）；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ ．

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18. 使用计算器计算各式：6×7=　42　，66×67=　4422　，666×667=　444222　，6 666×6 667=　44442222　．
（1）根据以上结果，你发现了什么规律？
（2）依照你发现的规律，不用计算器，你能直接写出666 666×666 667的结果吗？请你试一试．

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19. “疫情无情人有情，爱心捐助传真情”，疫情期间某食品加工厂为了贡献自己的一份爱心，工人们克服一切困难坚持工作，下表是该工厂原料仓库某一天的原料进出记录情况（运进用正数表示，运出用负数表示）：
进出数量（单位：吨） -4 6 -2 1 -3
进出次数 2 1 3 3 2

（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？增加（减少）了多少吨？

（2）根据实际情况，运进每吨原料费用是 $\text{[math]}$ 元，运出每吨原料费用是7元．问这天共需运费多少元？

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20. 近年来，全球的新能源汽车发展迅猛，我国新能源汽车产销量大幅增加．小王家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程，如表所示．以50km为标准，多于50km的记为“+”，刚好50km的记为“0”．

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
-8
-12
-16
0
+22
+31
+33

（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走km；

（2）小王家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？

（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价格为8.4元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.5元，小王家换成新能源汽车后的这7天行驶费用比原来节省多少钱？

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21. 某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况．（超额记为正，不足记为负，单位：箱）
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？

（2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？

（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？

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22. 某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；
方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．
某校计划添置100张课桌和x把椅子．

（1）若x=100，请计算哪种方案划算：

（2）若x>100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来：

（3）若x=300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．

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23. 阅读下面材料：
在计算 $\text{[math]}$ 时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外我们还可以用下面的分式来计算，设它的和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 表示数的个数， $\text{[math]}$ 表示第一个数， $\text{[math]}$ 表示最后一个数），那么 $\text{[math]}$ .
用上面的知识解答下面的问题
某集团公司决定将下属的一个分公司对外招商，有符合条件的两家企业 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别拟定上缴利润方案如下：
$\text{[math]}$ ：每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润 $\text{[math]}$ 万元，以后每年比前一年增加 $\text{[math]}$ 万元.
$\text{[math]}$ ：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴 $\text{[math]}$ 万元，以后每半年比前半年增加 $\text{[math]}$ 万元.

（1）如果承包 $\text{[math]}$ 年，你认为应该由哪家企业承包，总公司获利多？

（2）如果承包 $\text{[math]}$ 年，请用含 $\text{[math]}$ 的式子分别表示两家企业上缴的总金额（单位：万元）.

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24. 阅读下列材料：
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）写出①组中的第6个等式：，第n个等式：；

（2）写出②组的第n个等式：；

（3）利用由①②③组中你发现的等式规律计算：
$\text{[math]}$ ．

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北师大版数学七年级上册期末冲刺满分攻略11 有理数的混合运算

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程（km）	-8	-12	-16	0	+22	+31	+33

星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

h_A-h_D	h_E-h_D	h_F-h_E	h_G-h_F	h_B-h_G
4.5	-1.7	-0.8	1.9	3.6

进出数量（单位：吨）	-4	6	-2	1	-3
进出次数	2	1	3	3	2

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