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题型：阅读理解题类：难易度：困难

广东省深圳市宝安区宝安中学集团2023-2024学年七年级上学期数学期中试卷

阅读下列材料：

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）、写出①组中的第6个等式：，第n个等式：；

（2）、写出②组的第n个等式：；

（3）、利用由①②③组中你发现的等式规律计算：

$\text{[math]}$ ．

举一反三

一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，其中a₁= $\text{[math]}$ ，a_n= $\text{[math]}$ （n为不小于2的整数），则a₁₀₀=（　　）

如图，在平面直角坐标系中，一个点从A（a₁ ， a₂）出发沿图中路线依次经过B（a₃ ， a₄），C（a₅ ， a₆），D（a₇ ， a₈），…，按此一直运动下去，则a₂₀₁₅+a₂₀₁₆的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图是某运算程序，根据该程序的指令，首先输入x的值为1，则输出的值为4，记作第一次操作；将第一次的输出值再次输入，则输出的值为2，记作第二次操作：…如此循环操作，则第2020次操作输出的值为{#blank#}1{#/blank#} 。

计算： $\text{[math]}$ ．

按一定规律排列的单项式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 个单项式为{#blank#}1{#/blank#}.

阅读理解：

（1）我们知道 $\text{[math]}$

一般地： $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ .

并由此结果计算 $\text{[math]}$ 的值．

（3）数轴上，A、B两点所表示的数分别是a，b，则AB两点之间的距离是 $\text{[math]}$

若x是一个有理数，设 $\text{[math]}$

问：当x取何值时，y有最小值？最小值是多少？

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