北师大版数学七年级上册期末冲刺满分攻略9 有理数的乘除法

1. 若干个不等于0的有理数相乘，积的符号( )

A . 由因数的个数决定 B . 由正因数的个数决定 C . 由负因数的个数决定 D . 由负因数和正因数个数的差为决定

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2. 下列说法正确的有（）
      $\text{[math]}$ 相反数是它本身的数是 $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ 绝对值是它本身的数是正数；

      $\text{[math]}$ 倒数是它本身的数是 $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ 一个有理数不是整数就是分数；

      $\text{[math]}$ 数轴上距原点 $\text{[math]}$ 个单位的点表示的数是 $\text{[math]}$ ；

      $\text{[math]}$ 绝对值相等的两数互为相反数．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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3. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知两个有理数a,b，如果ab<0,a+b<0,那么（）

A . a>0,b<0 B . a<0,b>0 C . a,b异号 D . a,b异号且负数的绝对值较大

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5. 绝对值不大于3的所有整数的积等于（）

A . 0 B . 6 C . 36 D . ﹣36

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6. 若|a|=5，|b|=3，那么a•b的值是（）

A . 15 B . ﹣15 C . ±15 D . 以上都不对

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7. 若x=（﹣1.125）× $\text{[math]}$ ÷（﹣ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，则x的倒数是（）

A . 1 B . ﹣1 C . ±1 D . 2

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8. 一个圆柱体削去12立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥体体积是（）立方分米。

A . 24 B . 12 C . 6 D . 18

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9. 式子4×25×（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=100（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=50﹣30+40中用的运算律是（　　）

A . 乘法交换律及乘法结合律 B . 乘法交换律及分配律 C . 乘法结合律及分配律 D . 分配律及加法结合律

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10. 规定：将求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做“除方”，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等．类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“2的圈3次方”；把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈4次方”．一般地，把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”．关于“除方”，下列说法中错误的是（）．

A . 任何非零数的圈2次方都等于1 B . 对于任何正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数

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11. 已知有理数a，b，c满足abc<0，a+b+c=0．则式子 $\text{[math]}$ 的值为

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12. 你会玩“24点”游戏吗？将下面四张扑克牌凑成24，结果是＝24，注：扑克牌下面的数是其对应的有理数．

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13. 独立完成一项工程，甲用 $\text{[math]}$ 小时，乙用 $\text{[math]}$ 小时，的工作效率高。

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14. 观察下列等式： $\text{[math]}$ ，将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ ．应用计算：
$\text{[math]}$ ．

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15. 已知一组数为： $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …．按此规律用代数式表示第10个数为．

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16.
如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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19. 在数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中任取三个数相乘，其中最大的积是多少？最小的积是多少？

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20. 某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．

（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费元．（用含有x的代数式表示）；

（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）
第1批
第2批
第3批
第4批
+1.6
﹣9
+2.9
﹣7
①送完第4批客人后，王师傅在公司的边（填“东”或“西”），距离公司千米的位置；
②在整个过程中，王师傅共收到车费元；
③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？

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21. 学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49 $\text{[math]}$ ×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式=﹣ $\text{[math]}$ ×5=﹣ $\text{[math]}$ =﹣249 $\text{[math]}$ ；
小军：原式=（49+ $\text{[math]}$ ）×（﹣5）=49×（﹣5）+ $\text{[math]}$ ×（﹣5）=﹣249 $\text{[math]}$ ；
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
（3）用你认为最合适的方法计算：19 $\text{[math]}$ ×（﹣8）

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22.
如图是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下列问题．
回答：（1）解题过程中有两处错误：
第1处是，错误原因是．
第2处是，错误原因是
（2）请写出正确的解答过程．

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23. 阅读下面的解题过程：
计算（﹣15）÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×6
解：原式=（﹣15） $\text{[math]}$ ×6（第一步）
=（﹣15）÷（﹣1）（第二步）
=﹣15（第三步）
回答

（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第步，错误的原因是，第二处是第步，错误的原因是

（2）把正确的解题过程写出来

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24. 小华在课外书中看到这样一道题：
计算： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ．
她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题

（1）前后两部分之间存在着什么关系？

（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．

（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．

（4）根据以上分析，求出原式的结果．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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