湖北省武汉市汉阳区2022－2023学年八年级下学期期末数学试题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 8 B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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2. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是（）

A . a＜3 B . a＞3 C . a≤3 D . a≠3

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3. 下列式子中，表示y是x的正比例函数的个数正确的为（）

（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）

A . a＝7，b＝24，c＝25 B . a＝ $\text{[math]}$ ，b＝4，c＝5 C . a＝ $\text{[math]}$ ，b＝1，c＝ $\text{[math]}$ D . a＝40，b＝50，c＝60

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5. 下列说法正确的是（）

A . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 B . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 C . 一组对边平行另一组对角相等的四边形是平行四边形 D . 对角线互相垂直的四边形是菱形

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6. 开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温（ $\text{[math]}$ ）
36.2
36.3
36.5
36.6
36.8
天数（天）
3
3
4
2
2
这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 关于y是x的一次函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， b为任意实数）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于C点， $\text{[math]}$ 交于O点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）．

A . 80 B . 40 C . 48 D . 24

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ， E是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的方差是1，那么样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的方差是（）

A . 1 B . 3 C . 6 D . 9

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11. 写出一个大于2且小于4的无理数：．

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12. 一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为．

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13. 今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是分.

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14. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，将函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象位于 $\text{[math]}$ 轴下方的部分沿 $\text{[math]}$ 轴翻折至其上方后，所得的折线是函数 $\text{[math]}$ （b为常数）的图象．若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）与直线 $\text{[math]}$ 有交点A、B，现给出以下结论，其中正确结论的序号是．
① $\text{[math]}$ 的面积总为 $\text{[math]}$ ；

②若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）图象在直线 $\text{[math]}$ 下方的点的横坐标x满足 $\text{[math]}$ ，则b的取值范围为 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ ，若正比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象只有一个公共点，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E点是B点关于 $\text{[math]}$ 所在直线的对称点，连 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17.

（1）计算 $\text{[math]}$ ；

（2）已知一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，求此一次函数解析式．

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18. 在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的学生人数为，图①中 $\text{[math]}$ 的值为；

（2）求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数．

（3）若该校有 $\text{[math]}$ 名学生，则估计参加活动不低于 $\text{[math]}$ 项的学生大约有多少人？

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19. 已知等腰三角形的周长为20．

（1）写出底边长y关于腰长x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（2）在直角坐标系中，画出函数的图象．

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20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且交BF于点C， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点D，连 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

（2）直接写出三角形 $\text{[math]}$ 的面积与四边形 $\text{[math]}$ 的面积比，即 $\text{[math]}$ 的比值．

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21. 如图是由单位长度为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题．

（1）画格点E，并连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；

（2）在线段 $\text{[math]}$ 上找一点F，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

（3）直接写出（2）中线段 $\text{[math]}$ 的长度．

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22. A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C、D两乡．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是20元/t和25元/t；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别是15元/t和24元/t．现C乡需要肥料240t．D乡需要肥料260t．怎样调运可使总费用最少？

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23. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 边上一点，N是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ．

（1）求证 $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D点，连接 $\text{[math]}$ ，当M点在 $\text{[math]}$ 上运动（不与B、C点重合）时，试探究线段 $\text{[math]}$ 间是否存在确定的数量关系？写出结论并说明理由．

（3）如图3，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D点，过B作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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24. 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线m的解析式为 $\text{[math]}$ ，交x、y轴于A、B点．

（1）直接写出A、B点坐标；

（2）一条过定点 $\text{[math]}$ 的直线n分别交直线m和x轴于P、Q点，如图2；
①是否存在Q点，使D正好为PQ中点，若存在，请求Q点坐标；
②若 $\text{[math]}$ ，则求直线PQ的解析式；

（3）若直线m上有点 $\text{[math]}$ ，则当E点到过定点 $\text{[math]}$ 的直线PQ的距离最大时，直接写出直线PQ的解析式．

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湖北省武汉市汉阳区2022－2023学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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体温（ $\text{[math]}$ ）	36.2	36.3	36.5	36.6	36.8
天数（天）	3	3	4	2	2

湖北省武汉市汉阳区2022－2023学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

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