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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省武汉市汉阳区2022－2023学年八年级下学期期末数学试题

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线m的解析式为 $\text{[math]}$ ，交x、y轴于A、B点．

（1）、直接写出A、B点坐标；

（2）、一条过定点 $\text{[math]}$ 的直线n分别交直线m和x轴于P、Q点，如图2；

①是否存在Q点，使D正好为PQ中点，若存在，请求Q点坐标；

②若 $\text{[math]}$ ，则求直线PQ的解析式；

（3）、若直线m上有点 $\text{[math]}$ ，则当E点到过定点 $\text{[math]}$ 的直线PQ的距离最大时，直接写出直线PQ的解析式．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交边AD于E．已知AB=8，BC=10，则DE= {#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在直角坐标系中，A（﹣1，3），B（3，﹣2）．

如图，抛物线y=ax²+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．

如图，抛物线解析式为y＝x² ，点A₁的坐标为（1，1），连接OA₁；过A₁作A₁B₁⊥OA₁ ，分别交y轴、抛物线于点P₁、B₁；过B₁作B₁A₂⊥A₁B₁分别交y轴、抛物线于点P₂、A₂；过A₂作A₂B₂⊥B₁A₂ ，分别交y轴、抛物线于点P₃、B₂…；则点P_n的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

在等式y=kx+b中，当x=2时，y=-4；当x=-2时，y=8，则这个等式是（）

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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