2023-2024学年初中数学七年级上册 3.3 一元一次方程的解法同步分层训练基础卷(湘教版)

修改时间：2023-12-16 浏览次数：41 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列解方程的步骤中正确的是（）

A . 由x-5=7，可得x-7=5 B . 由8-2（3x+1）=x，可得8-6x-2=x C . 由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$

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3. 下列方程中，解为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列方程的解为-2的相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 变形得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 变形得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 变形得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 变形得 $\text{[math]}$

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6. 若关于 x 的一元一次方程ax + 2x = 6 的解是正整数，则符合条件的所有整数 a 的和为（）

A . 0 B . 4 C . 12 D . 20

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7. 若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则称该方程为“奇异方程”.例如： $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则该方程 $\text{[math]}$ 是“奇异方程”.已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是奇异方程，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示是一个3行3列矩阵，其中 $\text{[math]}$ 表示第三行第二列的数字，即 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的值为（）
$\text{[math]}$

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 1或2

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二、填空题

9. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则m=.

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10. 如果｜x－2｜＝1，那么x＝

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11. 若 $\text{[math]}$ 的值与-5的相反数相等，则a=．

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12. 已知方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则该方程的解为．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”所表示的数为.

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三、解答题

14. 阅读下面例题的解题方法．
解方程： $\text{[math]}$ ．
解：根据绝对值的意义，原方程可化为
$\text{[math]}$
或 $\text{[math]}$ ．
解方程 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，
解方程 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，
所以原方程的解是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
请仿照上面例题的解题方法，解方程： $\text{[math]}$ ．

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15. 当x＝﹣3时，整式（2﹣m）x+2m+3的值是﹣8；当x为何值时，这个整式的值是0？

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四、综合题

16. 现将偶数个互不相等的有理数分成个数相同的两排，需满足第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小．例如，轩轩将“1，2，3，4”进行如下分组：

第一列
第二列
第一排
1
2
第二排
4
3
然后把每列两个数的差的绝对值进行相加，定义为该分组方式的“M值”．
例如，以上分组方式的“M值”为 $\text{[math]}$ ．

（1）另写出“1，2，3，4”的一种分组方式，并计算相应的“M值”：

（2）将4个自然数“a，6，7，8”按照题目要求分为两排，使其“M值”为6，求a的值．

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17. 我们知道，若点A、B在数轴上分别表示数x，y，则A、B两点间距离可表示为 $\text{[math]}$ ．下面给出如下定义：对于实数a，b，n，d，若 $\text{[math]}$ ，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如： $\text{[math]}$ 则2和3关于1的“相对关系值”为3．

（1） −3和5关于1的“相对关系值”为：

（2）若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值．

（3）若2和4关于x的“相对关系值”为10，求x的值．

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