2023-2024学年北师大版八年级数学上册单元测试第三章位置与坐标（B卷）

修改时间：2023-08-23 浏览次数：96 类型：单元试卷编辑

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一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 以下能够准确表示我校地理位置的是（）

A . 离宁波市主城区10千米 B . 在江北区西北角 C . 在海曙以北 D . 东经 $\text{[math]}$ ，北纬 $\text{[math]}$

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2. 根据下列表述，不能确定具体位置的是（）

A . 某电影院1号厅的3排4座 B . 慈溪市孙塘北路824号 C . 某灯塔南偏西30°方向 D . 东经108°，北纬53°

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的平面直角坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是(4，3)．”丙说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是(-3，-4)．”如果以乙为坐标原点，那么甲和丙的位置分别是（）

A . (3，4)，(-3，-4) B . (4，-3)，(3，-4) C . (-3，-4)，(4，3) D . (-4，-3)，(3，4)

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5. 如图，这是平面镜成像的示意图，若以蜡烛的底部和平面镜中像的底部连线为 $\text{[math]}$ 轴，平面镜所在点的竖线为 $\text{[math]}$ 轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，某时刻火焰顶部 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则此时对应的虚像 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 青岛火车站是一座百年老站，是青岛市的标志性建筑之一．下列能准确表示青岛火车站地理位置的是（）

A . 山东省青岛市 B . 青岛市市南区泰安路2号 C . 栈桥风景区的西北方向 D . 胶州湾隧道口大约2千米处

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7. 将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘 $\text{[math]}$ ，所得图形与原图形的关系是（）

A . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 C . 关于原点对称 D . 重合

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8. 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-1，2)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，2)，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为M₁ ，第二次相遇时的点为M₂ ，第三次相遇时的点为M₃ ， …，则点M₂₀₂₂的坐标为（）

A . (1，0) B . (-1，0) C . (1，2) D . (0，-1)

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9. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）

A . （2018，2） B . （2019，0） C . （2019，1） D . （2019，2）

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10. 如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，0），点A第1次向上跳动一个单位至点A₁（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A₂（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2017次跳动至点A₂₀₁₇的坐标是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11. 若点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于x轴对称的点，a-b=．

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13. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，则位于第四象限的点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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14. 仔细观察图形，以点 $\text{[math]}$ 为圆心的弧线与x轴交于P点，则P点的坐标为.

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15. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于轴对称．

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三、解答题（第16题10分，第17-18题每题7分，第19-21每题9分，第22-23每题12分，满分75分）

16. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C，D，O都在格点上．以点O为坐标原点，在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标．

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17. 如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置．

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18. 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，画出与 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的图形．

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19. 已知a，b都是实数，设点P（a，b），若满足3a＝2b+5，则称点P为“新奇点”.

（1）判断点A（3，2）是否为“新奇点”，并说明理由；

（2）若点M（m-1，3m+2）是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由.

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20. 已知点 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系中的点．

（1）若点A在第四象限的角平分线上，求a的值；

（2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，请确定点A的坐标．

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21. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的顶点都在边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形的顶点上．

（1）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点，不写画法）：

（2）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标分别为，，；

（3）已知平面内任意一点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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22. 如图①，在矩形OACB中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，OA=8，OB=6

（1）直接写出点C的坐标：；

（2）如图②，点G在BC边上，连接AG，将△ACG沿AG折叠，点C恰好与线段AB上一点 $\text{[math]}$ 重合，求线段CG的长度；

（3）如图③，P是直线y=2x－6上一点，PD⊥PB交线段AC于D．若P在第一象限，且PB=PD，试求符合条件的所有点P的坐标．

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23. 如图，是规格为8×8的正方形的网格，请你在所给的网格中按下列要求操作：

（1）请在网格中建立直角坐标系，使A点坐标为 $\text{[math]}$ ， B点坐标为 $\text{[math]}$ ；

（2）在网格上，找一格点C，使点C与线段AB组成等腰三角形，这样的C点共有个；

（3）在（1）（2）的前提下，在第四象限中，当 $\text{[math]}$ 是以AB为底的等腰三角形，且腰长为无理数时， $\text{[math]}$ 的周长是，面积是.

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2023-2024学年北师大版八年级数学上册单元测试 第三章 位置与坐标（B卷）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

三、解答题（第16题10分，第17-18题每题7分，第19-21每题9分，第22-23每题12分，满分75分）

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