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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省镇江市外国语学校2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试卷

如图，是规格为8×8的正方形的网格，请你在所给的网格中按下列要求操作：

（1）、请在网格中建立直角坐标系，使A点坐标为 $\text{[math]}$ ， B点坐标为 $\text{[math]}$ ；

（2）、在网格上，找一格点C，使点C与线段AB组成等腰三角形，这样的C点共有个；

（3）、在（1）（2）的前提下，在第四象限中，当 $\text{[math]}$ 是以AB为底的等腰三角形，且腰长为无理数时， $\text{[math]}$ 的周长是，面积是.

举一反三

等腰三角形有一个外角是100°，这个等腰三角形的底角是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…那么点A_4n+1（n为自然数）的坐标为{#blank#}1{#/blank#} （用n表示）．

在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（）

如图，AB、BC是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，OD、OE分别垂直AB，BC于点D、E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形拼接而成的．已知 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为80．连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．则图中阴影部分的面积之和为（）．

一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的长方形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其它两个顶点在长方形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#}平方厘米．

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