广东省河源市和平县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

修改时间：2024-07-14 浏览次数：44 类型：期末考试编辑

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（　　）

A . x≥3 B . x＞3 C . x≥-2 D . x＞-2

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3. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）

A . （x+1）（x-1）＝x²-1 B . x²-2x+1＝x（x-2）+1 C . x²+2x+1＝（x+1）² D . a（x-y）＝ax-ay

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4. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（　　）

A . x≠-6 B . x≠0 C . x≠- $\text{[math]}$ D . x≠6

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5. 等腰三角形两边长分别为5和8，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A . 18 B . 21 C . 20 D . 18或21

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6. 将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是（）

A . （5，﹣1） B . （﹣1，﹣1） C . （﹣1，3） D . （5，3）

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7. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　）

A . OA＝OC，OB＝OD B . AD＝BC，AB∥CD C . AD∥BC，AD＝BC D . AB＝CD，AD＝BC

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8. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE等于（　　）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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9. 一次函数y₁＝mx+n与y₂＝-x+a的图象如图所示，则mx+n＜-x+a的解集为（　　）

A . x＞3 B . x＞2 C . x＜3 D . x＜2

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10. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，BD分别交CE、AF于G、H，试判断下列结论：①△CBE≌△ADF；②CG＝AH；③ $\text{[math]}$ ；④S_△_CBG＝2S_△_FHD ．其中正确的结论有（　　）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 根据不等式的基本性质填空：已知a＞b，则a-1b-1．

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12. 分解因式：m²-6m＝．

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13. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是．

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14. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DC＝3，△ABD中AB边上的高是．

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15. 如图，将等边△ABC折叠，使点B恰好落在AC边上的点D处，折痕为EF，O为折痕EF上的动点，若AD＝2，AC＝6，则△OCD的周长最小值为．

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三、解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分）

16. 解不等式组： $\text{[math]}$

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17. 先化简，再求值（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝2．

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18. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）．

（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A₁B₁C₁；

（2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△AB₂C₂ ，并直接写出点B₂的坐标．

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四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分）

19. 如图，在△ABC中，AB＝AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E．

（1）求证：DE＝CE．

（2）若∠CDE＝35°，求∠A的度数．

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20. 在新冠肺炎防疫工作中，学校购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同．

（1）求A、B两种型号口罩的单价各是多少元？

（2）根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过7200元，求增加购买A型口罩的数量最多是多少个？

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21. 如图，平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，点E在AO上，点F在CO上，DE∥BF．

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）若AD⊥BD，AD＝3，AB＝5．求AC的长．

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五、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分）

22. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以3cm/s的速度由C向B运动，其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为t秒．

（1） AP＝cm，PD＝cm，BQ＝cm，（分别用含有t的式子表示）；

（2）当四边形PQCD的面积是四边形ABQP面积的2倍时，求出t的值．

（3）当点P、Q与四边形ABCD的任意两个顶点所形成的四边形是平行四边形时，直接写出t的值．

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23.

（1）【问题提出】如图1，△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：BD＝CE；

（2）【类比延伸】如图2，△ACB与△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．填空：∠AEB的度数为；线段EB与AD之间的数量关系为．

（3）【拓展研究】如图3，△ACB与△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，CM⊥DE于点M，连接BE．请求出∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

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广东省河源市和平县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

三、解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分）

四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分）

五、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分）

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