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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省河源市和平县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

（1）、【问题提出】如图1，△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：BD＝CE；

（2）、【类比延伸】如图2，△ACB与△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．填空：∠AEB的度数为；线段EB与AD之间的数量关系为．

（3）、【拓展研究】如图3，△ACB与△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，CM⊥DE于点M，连接BE．请求出∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，∠A=100°，∠C=70°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，∠C=45°，∠B=45°+2 $\text{[math]}$ ，∠BAC=45°+3 $\text{[math]}$ ，AE平分∠BAD，则∠CAE={#blank#}1{#/blank#}；

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的外侧，作等边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．

如图所示为某城市几条道路的位置关系，道路AB与道路CD平行， $\text{[math]}$ 。城市规划部门计划新修一条道路DE，要求 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

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