鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期七年级数学平行线的判定定理期末复习

1. 如图，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在下列给出的条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）

A . ∠D+∠BAD＝180° B . ∠1＝∠2 C . ∠B＝∠DCE D . ∠3＝∠4

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4. 在数学课上，老师画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画一条直线c也与直线a平行，此时，发现直线b与直线c也平行，这就说明了（）

A . 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B . 两直线平行，同位角相等 C . 同旁内角相等，两直线平行 D . 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线

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5. 如图，下列说法错误的是（）

A . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ B . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ C . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ D . 因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列说法中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①② B . ①④ C . ①②④ D . ②④

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7. 如图，由下列条件能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图下列不能判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且交于点 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，下面推理过程正确的是（）

A . 因为∠B=∠BCD，所以AB∥CD B . 因为∠1=∠2．所以AB∥CD C . 因为∠BAD+∠B=180°，所以AD∥BC D . 因为∠1=∠B，所以AD∥BC

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11. 如图，已知长方形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，现将点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，若要使 $\text{[math]}$ 则需满足的一个条件是．

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13. 如图所示绑在一起的木条 $\text{[math]}$ .若测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使木条 $\text{[math]}$ ，木条 $\text{[math]}$ 至少要旋转.

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14. 如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，则∠BED的度数为.

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15. 如图，直线l₁ $\text{[math]}$ l₂ ，若∠1＝35°，则∠2+∠3＝.

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16. 如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB∥CD，CG∥EF，∠BAG=150°，∠AGC=80°，求∠DEF的度数．

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17. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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18. 如图所示，已知直线EF和AB，CD分别相交于K，H，且EG⊥AB，∠CHF=60⁰ ， ∠E=30°，试说明AB∥CD．

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19. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是BC上一点，将 $\text{[math]}$ 沿AD翻折后得到 $\text{[math]}$ ，边AE交射线BC于点F．

（1）如（图1），当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
①如（图2），当 $\text{[math]}$ 时，求x的值．
②是否存在这样的x的值，使得 $\text{[math]}$ 中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．

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20. 一个长方形台球桌面 $\text{[math]}$ 如图1所示，已知台球在与台球桌边缘碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反弹线路与桌边的夹角，即图1中的 $\text{[math]}$ .

（1）台球经过如图2所示的两次碰撞后，第二次的反弹线路为 $\text{[math]}$ .若开始时的撞击线路为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）台球桌因为长期使用，导致桌角松动变形如图3，在台球经过两次撞击之后，开始时的撞击线路EF所在直线与第二次的反弹线路 $\text{[math]}$ 所在直线相交于点M，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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21. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ .

（1）在图1中，点E在直线 $\text{[math]}$ 上，点F在直线 $\text{[math]}$ 上，点G在 $\text{[math]}$ 之间，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 绕E点以每秒转动4°的速度逆时针旋转一周，同时 $\text{[math]}$ 绕F点以每秒转动1°的速度逆时针旋转，当 $\text{[math]}$ 转动结束时 $\text{[math]}$ 也随即停止转动，在整个转动过程中，当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ .

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22. 如图， $\text{[math]}$ ，点M在边 $\text{[math]}$ 上.

（1）画图：过点M画 $\text{[math]}$ 于点N，过点N画 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ；

（2） ①在（1）的条件下， $\text{[math]}$ 的判断依据是 ▲ ；
②求证： $\text{[math]}$ .

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23. 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为平面里一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ .
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 ▲ ；
②探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并给予证明；

（2）如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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