- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市外国语学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是BC上一点，将 $\text{[math]}$ 沿AD翻折后得到 $\text{[math]}$ ，边AE交射线BC于点F．

（1）、如（图1），当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

①如（图2），当 $\text{[math]}$ 时，求x的值．

②是否存在这样的x的值，使得 $\text{[math]}$ 中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：
①BD=AD²+AB²；②△ABF≌△EDF；③ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ④AD=BD•cos45°．
其中正确的一组是（　　）

①∠2=90°；②∠1=∠AEC；③△ABE∽△ECF；④∠BAE=∠3．

将一张矩形纸片对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）

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