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题型：综合题题类：难易度：普通

湖北省武汉市洪山区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

一个长方形台球桌面 $\text{[math]}$ 如图1所示，已知台球在与台球桌边缘碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反弹线路与桌边的夹角，即图1中的 $\text{[math]}$ .

（1）、台球经过如图2所示的两次碰撞后，第二次的反弹线路为 $\text{[math]}$ .若开始时的撞击线路为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、台球桌因为长期使用，导致桌角松动变形如图3，在台球经过两次撞击之后，开始时的撞击线路EF所在直线与第二次的反弹线路 $\text{[math]}$ 所在直线相交于点M，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

如图，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，以CD为一边向上作等边△ECD，连接AE．求证：

已知：如图， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE是∠ABC，∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，试说明：DC∥AB.

如图， $\text{[math]}$ ， E是直线CD上的一点，CE＝CD，连接AD，AE，BC，AE，BC交于点F，且点F是BC的中点，连接DF．

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则( )

如图，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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