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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省武汉市江夏区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为平面里一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ .

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 ▲ ；

②探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并给予证明；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

如图，△ABC中，∠ A=50⁰ ， ∠C=70⁰ ， BD、BE三等分∠ABC ，将△BCE沿BE对折，点C落在C’处，则∠1={#blank#}1{#/blank#}°；

把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都可以反射光线。如图所示是一探照灯灯碗，侧面看上去，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出。如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠ BOC的度数为{#blank#}1{#/blank#}。

如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是（）

如图，在平行四边形ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC＝BF，CD＝DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于B、C两点，连结AC、BC.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

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