人教版2022-2023学年度第二学期八年级数学一次函数期末复习

修改时间：2023-05-15 浏览次数：53 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（）

A . B . C . D .

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2. 已知正比例函数y＝kx的图象经过点（-2，1），则k的值（）

A . -2 B . - $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）与正比例函数y＝-2x没有交点，且双曲线图象上有三点A（-1，a）、B（-3，b）、C（4，c），则a、b、c的大小关系为（）

A . a＞b＞c B . b＞a＞c C . c＞b＞a D . c＞a＞b

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4. 点（3，-5）在正比例函数y＝kx（k≠0）的图象上，则k的值为（）

A . -15 B . 15 C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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5. 以二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点都在一次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则常数a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的．一辆以电能作为动力来源的新能源汽车剩余的电量百分比y（ $\text{[math]}$ ）与已行驶的路程x（千米）的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗电量相同，当所剩电量百分比为 $\text{[math]}$ 时，该车已行驶的路程为（）

A . 24千米 B . 36千米 C . 48千米 D . 60千米

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7. 在平面直角坐标系中，将直线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，平移后的直线经过点 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点 $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 称为点A的“关爱点”.如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点C在x轴的负半轴上，点D，E在第二象限，点E的纵坐标为2，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 交于点A.若点B是点A的“关爱点“，且点B在 $\text{[math]}$ 的边上，则 $\text{[math]}$ 的长为 .

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12. 若一次函数y＝kx＋b的图像如图所示，则关于kx＋ $\text{[math]}$ b＞0的不等式的解集为.

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13. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …在直线 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为边作第一个正方形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在x铀的正半轴上，得到正方形 $\text{[math]}$ 的对角线的交点 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为边作第二个正方形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在x轴的正半轴上，得到正方形 $\text{[math]}$ 的对角线的交点 $\text{[math]}$ ；依次作下去，第2023个正方形 $\text{[math]}$ 的对角线的交点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是.

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14. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 .

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15. 平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，点C，点D坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若要在y轴找到一个点P使得 $\text{[math]}$ 的面积为15，求这个点P的坐标．

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17. 已知在平面直角坐标系中，二次函数y=(1-m)x²+2x-7(m为常数，且m≠1)与x轴有唯一的交点，一次函数y=kx+7(k为常数，k≠0)的图象经过该二次函数图象的顶点，求m，k的值．

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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴和y轴分别交于A、B两点，把射线AB绕点A顺时针旋转90°得射线AC，点P是射线AC上一个动点，点Q是x轴上一个动点．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，试确定点Q的横坐标．

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四、综合题

19. 已知y与x+m（m为常数）成正比例，且当x=3时y=5，当x=1时y=1.

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）若点P（a，b）在（1）中函数的图象上，求4a²-b²-2b-3的值.

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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于A，B两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点M在线段 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 轴于点E，与 $\text{[math]}$ 交于点N．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）设点M的横坐标为m．
①当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
②若点M，N，E三点中，其中两点恰好关于第三点对称，直接写出此时m的值．

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21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求一次函数的表达式；

（2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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22. 某村在政府的扶持下建起了鲜花大棚基地，准备种植 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种鲜花｡经测算，种植两种鲜花每亩的投入与获利情况如下表：

每亩需投入（万元）
每亩可获利（万元）
$\text{[math]}$ 种鲜花
2
0.8
$\text{[math]}$ 种鲜花
4
1.2

（1）政府和村共同投入200万元全部用来种植这两种鲜花，总获利 $\text{[math]}$ 万元.设种植 $\text{[math]}$ 种鲜花 $\text{[math]}$ 亩，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）在（1）的条件下，若要求A种鲜花的种植面积不能多于B种鲜花种植面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利.

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23. 某食品加工厂的甲、乙两个生产组领到了相同的加工任务，甲、乙两组以相同的工作效率同时开始工作，中途乙组因升级设备，停工了一段时间．乙组设备升级完毕后，提高了工作效率，在完成本组任务后，并帮助甲组加工了60 kg食品，最后两组同时停工，完成了此次加工任务，两组各自加工的食品量y（kg）与甲组工作时间x（h）之间的函数图象如图所示．

（1）甲组每小时加工食品kg，乙组升级设备后每小时加工食品kg．

（2）求乙组设备升级完毕后y与x之间的函数关系式．

（3）求m、n的值．

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