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题型：填空题题类：难易度：普通

江苏省泰州市靖江市2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，点C，点D坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

举一反三

如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF交AB于G，连接DG．
(1) 求证：∠EDG=45°．
(2)如图2，E为BC的中点，连接BF．
①求证：BF∥DE；
②若正方形边长为6，求线段AG的长．
(3) 当BE︰EC= 时，DE=DG．

已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD= $\text{[math]}$ ，AD=1，AB=2AC，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对称点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

甲：我发现线段 $\text{[math]}$ 的最大值为2，最小值为 $\text{[math]}$ ；

乙：我连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，发现 $\text{[math]}$ 的大小不变，始终是 $\text{[math]}$ ．

则下列判断正确的是（　　）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上的F处，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

圆规是尺规作图必不可少的工具之一，图1是我们生活中常见的一种圆规样式．图2是根据圆规结构构造的特殊“圆规”图形．当“圆规”合拢时，点A和点E重合，点C落在线段AB上，AB＝10，∠BAF＝15°．当“圆规”展开一定角度，直立在纸面上时，∠BCD和∠CDF的度数固定不变，EF⊥AE（如图3），则此时以点A为圆心，AE长为半径所作圆的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

（结果保留根号和 π ）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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