人教版2022-2023学年度第二学期八年级数学勾股定理的逆定理期末复习

1. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）

A . 1，3，5 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1 C . $\text{[math]}$ ， 2 $\text{[math]}$ ， 3 D . 6，8，9

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2. 已知a、b、c是三角形的三边长，若满足(a-6)²+ $\text{[math]}$ +|c-10|=0，则这个三角形的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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3. 如图所示的一段楼梯，高BC是3米，斜边AB长是5米，现打算在楼梯上铺地毯，至少需要地毯的长度为（）

A . 5米 B . 6米 C . 7米 D . 8米

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4. 如图是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，现有一根长为 $\text{[math]}$ 的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. △ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A . b²＝（a+c）（a-c） B . ∠A＝∠B+∠C C . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D . a＝6，b＝8，c＝10

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7. 如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作OE⊥AC交AD于E，若AE＝4，DE＝3，AB＝5，则AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 20 B . 40 C . 62 D . 72

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9. 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为（）米．

A . 0.9 B . 1.3 C . 1.5 D . 1.6

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 边落在 $\text{[math]}$ 边上，展开后得到折痕 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知等腰 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ ， D是腰 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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12. 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，点A、B、C是小正方形的顶点，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分别以AC、BC为一边向外部作正方形，它们的面积分别为S₁、S₂ ，则S₁+S₂的值为

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14. 某工程队负责挖掘一处通山隧道，为了保证山脚A，B两处出口能够直通，工程队在工程图上留下了一些测量数据（此为山体俯视图，图中测量线拐点处均为直角，数据单位：米）．据此可以求得该隧道预计全长米．

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15. 某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米20元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要元．

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16. 岳池中学校园建设中，有一块四边形的空地ABCD．如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，AD=4m，BC=12m，CD=13m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

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17. 如图，D为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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18. 如图，有两只猴子在一棵树CD高6m的点B处，他们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下去到离树12m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线越向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？

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19. 为了把“广安民用运输机场选址岳池普安”宣传到各村，普安镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员如图，笔直公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄A到公路MN的距离为800米，假使宣讲车P周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶时：

（1）请问村庄能否听到宣传，并说明理由；

（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是每分钟300米，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？

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20. 如图，小彭同学每天乘坐地铁上学，他观察发现，地铁D出口和学校O在南北方向的街道的同一边，相距80米，地铁A出口在学校的正东方向60米处，地铁B出口离D出口100米，离A出口 $\text{[math]}$ 米.

（1）求∠ABD的度数；

（2）地铁B出口离学校O的距离为米.

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21. 如图，一架梯子AB斜靠在某个过道竖直的左墙上，顶端在点A处，底端在水平地面的点B处．保持梯子底端B的位置不变，将梯子斜靠在竖直的右墙上，此时梯子的顶端在点C处，AO⊥OD，CD⊥OD．测得顶端A距离地面的高度AO为2米，OB为1.5米

（1）求梯子AB的长；

（2）若顶端C距离地面的高度CD比AO多0.4米，求OD的长．

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22. 如图，在OABC中，AB=9，AC=12，BC=15．

（1）求证：△ABC是直角三角形；

（2）若点P为线段AC上一点，连接BP，且BP=CP，求AP的长。

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23. 观察下列各组勾股数的组成特点，
第1组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

第2组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

第3组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

第4组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

…

第7组：a，b，c．

（1）写出第7组勾股数a，b，c各是多少．

（2）写出第n组勾股数，并证明．

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人教版2022-2023学年度第二学期八年级数学勾股定理的逆定理期末复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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一、单选题

二、填空题

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