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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省台州市仙居县横溪镇新生中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

观察下列各组勾股数的组成特点，

第1组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

第2组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

第3组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

第4组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

…

第7组：a，b，c．

（1）、写出第7组勾股数a，b，c各是多少．

（2）、写出第n组勾股数，并证明．

举一反三

有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为{#blank#}1{#/blank#} ；第n个算式的结果为{#blank#}2{#/blank#} （用含n的代数式表示，其中n是正整数）．

有一列数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，按照该列数的规律，第6个数是{#blank#}1{#/blank#}，第n个数是{#blank#}2{#/blank#}．

把奇数列成下表，根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是{#blank#}1{#/blank#}．

计算 $\text{[math]}$ .

身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503196104010012，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1961、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084198101208022的人的生日是（）

有两桶水，甲桶装有 $\text{[math]}$ 升水，乙桶中的水比甲桶中的水多3升.现将甲桶中倒一半到乙桶中，然后再将此时乙桶中总水量的 $\text{[math]}$ 倒给甲桶，假定桶足够大，水不会溢岀.我们将上述两个步骤称为一次操作，进行重复操作，则（）

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