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题型：综合题题类：难易度：普通

湖北省武汉市武昌区八校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

如图，小彭同学每天乘坐地铁上学，他观察发现，地铁D出口和学校O在南北方向的街道的同一边，相距80米，地铁A出口在学校的正东方向60米处，地铁B出口离D出口100米，离A出口 $\text{[math]}$ 米.

（1）、求∠ABD的度数；

（2）、地铁B出口离学校O的距离为米.

举一反三

如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，且CD⊥AB于点E．

如图，⊙O半径为3，Rt△ABC的顶点A，B在⊙O上，∠A=30°，点C在⊙O内，当点A在圆上运动时，OC的最小值为（）

如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA于点D．若OC=5，PD=4，则OP={#blank#}1{#/blank#}．

两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25，CD=17．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°＜α＜90°）角度，如图2所示．

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，以OC，OD为邻边作平行四边形OCED，连接OE．

居委会要在街道旁修建一个奶站 $\text{[math]}$ ，向居民区 $\text{[math]}$ 提供牛奶．奶站 $\text{[math]}$ 应建在什么地方，才能使从 $\text{[math]}$ 到它的距离之和最短？

小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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