人教版2022-2023学年度第二学期八年级数学勾股定理期末复习

1. 如图，在△ABC中，∠B=60°，AD⊥BC交BC的延长线于点D，AB=6，BC=2，则AC的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . 2.5

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2. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，点E是AC的中点，点D在BC上，且CD=AB+BD，若DE=3，则AC的长为（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 6 C . 6 $\text{[math]}$ D . 9

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3. 如图，在正方形ABCD中，点E，F在对角线AC上，AC=12．若点E，F是AC的三等分点，点P在正方形ABCD的边上从点A开始按逆时针方向运动一周，直至返回点A，则在此过程中PE+PF的最小值为（）

A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 6

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4. 如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，点A表示-2，AB=2，AD=1．若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ -1 C . $\text{[math]}$ -2 D . $\text{[math]}$ -3

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5. 如图， $\text{[math]}$ ，将直角三角形 $\text{[math]}$ 沿着射线 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ ，得三角形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将6张宽为1的小长方形如图摆放在平行四边形ABCD中，则平行四边形ABCD的周长为（）

A . 8+4 $\text{[math]}$ B . 16+4 $\text{[math]}$ C . 8+8 $\text{[math]}$ D . 16+8 $\text{[math]}$

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7. 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAC=90°，BD=10，AC=6，则AB的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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8. 如图，以直角三角形三边长为边作正方形，则字母B所代表的正方形的面积是（）

A . 12 B . 144 C . 13 D . 194

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9. 如图，菱形ABCD的顶点A；B分别在y轴正半轴，x轴正半轴上，点C的横坐标为10，点D的纵坐标为8，若直线AC平行x轴，则菱形ABCD的边长值为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 3

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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11. 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连结BE，若AE＝6，DE＝5，∠BEC＝90°，则BE＝.

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12. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点D是边AC的中点，若BD=5，BC=6，则AB=．

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13. 菱形的边长是5cm，一条对角线的长为6cm，则菱形的面积为cm² ．

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14. 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此进行下去……记正方形ABCD的边长为a₁=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a₂、a₃、a₄……、a_n ，则a_n=(用含n的式子表示) ．

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15. 如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O且AC=12，如果∠AOD=60°，则DC=.

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16. △ABC的三边长分别为5，x-2，x+1，若该三角形是以x+1为斜边的直角三角形，求x的值．

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17. 岳池中学校园建设中，有一块四边形的空地ABCD．如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，AD=4m，BC=12m，CD=13m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

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18. 如图，D为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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19. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，AF，CE，CF.

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若AB⊥AC，AB＝3，BC＝5.
①求AC的长；
②求BD的长.

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20. 消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到15米，消防车高3米．如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置A与楼房的距离为12米．

（1）求B处与地面的距离．

（2）完成B处的救援后，消防员发现在B处的上方3米的D处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米?

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21. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，且BD⊥AC，点F在BC上，点E为AF的中点，连接AF ，BE，ED，DF，BF= DE．

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形．

（2）若AC= $\text{[math]}$ DE，BD=6，求AB的长．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）在 $\text{[math]}$ 边上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

（2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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23. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF．

（1）求证：四边形BFDE是平行四边形：

（2）若AB=2，AD=4，四边形BFDE是菱形，求AE长．

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人教版2022-2023学年度第二学期八年级数学勾股定理期末复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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