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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省宁波市鄞州2023年八年级下学期期中联考数学试卷

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF．

（1）、求证：四边形BFDE是平行四边形：

（2）、若AB=2，AD=4，四边形BFDE是菱形，求AE长．

举一反三

下列选项中的四边形只有一个为平行四边形，根据图中所给的边长长度及角度，判断哪一个为平行四边形？（　　）

已知直角三角形的两直角边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则斜边的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（）

如图，锐角△ABC中，AD是高，E，F分别是AB，AC中点，EF交AD于G，已知GF=1，AC= 6，△DEG的周长为10，则△ABC的周长为（）

如图，⊙ $\text{[math]}$ 和⊙ $\text{[math]}$ 相交于A、B两点， $\text{[math]}$ 与AB交于点C， $\text{[math]}$ 的延长线交⊙ $\text{[math]}$ 于点D，点E为AD的中点，AE=AC，联结 $\text{[math]}$ ．

清朝的康熙皇帝对勾股定理也很有研究，他著有《积求勾股法》，对“三边长为3，4，5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数(面积)，以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”.用现代的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3，4，5的整数倍，设其面积为S，则求其边长的方法为：第一步： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；第二步： $\text{[math]}$ ＝k；第三步：分别用3，4，5乘以 $\text{[math]}$ ，得三边长”.

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