浙教版数学八年级下学期常考题微专题训练18平行四边形的性质

1. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A-∠B＝50°，则∠A的度数是（）

A . 130° B . 115° C . 65° D . 50°

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3. ▱ $\text{[math]}$ 的四个角的度数之比 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 可能是（）

A . 1：2：2：1 B . 1：2：1：2 C . 1：1：2：2 D . 2：1：1：2

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4. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 70° C . 110° D . 120°

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5.
如图，▱ABCD的周长为16㎝，AC，BD相交于点O，OE⊥AC，交AD于点E，则△DCE的周长为

A . 4㎝ B . 6㎝ C . 8㎝ D . 10㎝

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6. 如图，直线l₁∥l₂ ，线段AB的端点A，B分别在直线1₁和1₂上，AB＝6.点C在直线1₂上，∠ABC＝30°，则这两条直线的距离是（）

A . 3 B . 6 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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7. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，AD＝5，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，则线段EF的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 落在x轴的正半轴上，且点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度向下平移，经过（）秒该直线可将平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积平分.

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. 将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（ $\text{[math]}$ ）的长直角边与含45°角的三角尺（ $\text{[math]}$ ）的斜边恰好重合.点E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，各自同时从点A，点B向终点C运动，已知点E的速度为1单位/秒，若存在某个时刻四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则点F的速度为（）单位/秒.

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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11. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交BC于点E.若 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则EC＝cm.

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13. 如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连结EF，点M，N是线段EF上的两点，且EM=FN，连结AN，CM.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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14. 如图，平行四边形ABCD，点F是BC上的一点，连接AF，∠FAD＝60°，AE平分∠FAD，交CD于点E，且点E是CD的中点，连接EF，已知AD＝5，CF＝3，则EF＝.

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15. 已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A，B，点C是射线 $\text{[math]}$ 上的动点，点D在坐标平面内，以O，A，C，D为顶点的四边形是菱形.则点C的坐标为.

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16. 如图，点A，B为定点，定直线 $\text{[math]}$ ∥AB，P是 $\text{[math]}$ 上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是.

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17. 如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形.

（1）在图甲中画一个以AB为边的平行四边形；

（2）在图乙中画一个以AB为对角线的平行四边形.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E，F是对角线AC上的两点，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求对角线AC的长.

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19. 如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F.

（1）求证：AE＝CF；

（2）若AE＝1，EF＝2，BE＝3，求BC的长.

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20. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求平行四边 $\text{[math]}$ 的面积；

$\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的关系.

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21. 如图，平行四边形ABCD中∠A＝60°，AB＝6cm，AD＝3cm，点E以1cm/s的速度从点A出发沿A一B一C向点C运动，同时点F以1cm/s的速度从点A出发沿A一D一C向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动的时间为t（s）.

（1）求平行四边形ABCD的面积；

（2）求当t＝2s时，求△AEF的面积；

（3）当△AEF的面积为平行四边形ABCD的面积的 $\text{[math]}$ 时，求t的值.

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22. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21.动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.

（1）当t=2时，求△BPQ的面积；

（2）若四边形ABQP为平行四边形，求运动时间t.

（3）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

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23. 点P是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线 $\text{[math]}$ 作垂线，垂足分别为点E、F.点O为 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）如图1，当点P与点O重合时，线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系是；

（2）当点P运动到如图2所示的位置时，请证明（1）中的结论仍然成立.

（3）如图3，点P在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上运动，当 $\text{[math]}$ 时，试探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系.

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浙教版数学八年级下学期常考题微专题训练18平行四边形的性质

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、作图题（共10分）

四、解答题（共6题，共62分）

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浙教版数学八年级下学期常考题微专题训练18平行四边形的性质

一、单选题（每题3分，共30分）

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