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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省杭州市高桥初中教育集团2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

点P是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线 $\text{[math]}$ 作垂线，垂足分别为点E、F.点O为 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、如图1，当点P与点O重合时，线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系是；

（2）、当点P运动到如图2所示的位置时，请证明（1）中的结论仍然成立.

（3）、如图3，点P在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上运动，当 $\text{[math]}$ 时，试探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系.

举一反三

如图，在 ~~$\text{[math]}$~~ ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= $\text{[math]}$ ，则ΔCEF的周长等于

如图．AD是△ABC的角平分线，点P为AD上一点，PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，求证：PA平分∠MPN.

如图，直角坐标系中，A是反比例函数 $\text{[math]}$ （x>0）图象上一点，B是y轴正半轴上一点，以OA，AB为邻边作▱ABCO.若点C及BC中点D都在反比例函数 $\text{[math]}$ （k<0，x<0）图象上，则k的值为（）

把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式析叠，若∠EFB＝35°，则下列结论错误的是（）

已知：如图，直线a ， b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2．

求证：a不平行于b ．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90º，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，若BF＝6，则DE＝{#blank#}1{#/blank#}.

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