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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市诸暨市暨阳教育共同体2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21.动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.

（1）、当t=2时，求△BPQ的面积；

（2）、若四边形ABQP为平行四边形，求运动时间t.

（3）、当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

举一反三

如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，把它沿斜边AB所在直线旋转一周，所得几何体的侧面积是{#blank#}1{#/blank#}.（结果保留π）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则高 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在CD边上，则下列结论错误的是（）

平行四边形与三角形的面积和底都相等，若平行四边形的高是 $\text{[math]}$ ，三角形的高是（）

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