广东省广州市白云区2022-2023学年九年级上学期数学期末测试题

1. 下列是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 如图，弦 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 过圆心O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 10

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3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同的交点，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

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4. 下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A . 圆 B . 菱形 C . 矩形 D . 等边三角形

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5. 下列事件中，属于不可能事件的是（）

A . 某个数的绝对值小于0 B . 某个数的相反数等于它本身 C . 某两个数的和小于0 D . 某两个负数的积大于0

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6. 在同圆中，同弦所对的两个圆周角（）

A . 相等 B . 互补 C . 相等或互补 D . 互余

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7. 某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到720吨，若平均每年的增长率是x，则可列方程（）

A . 500(1+2x)=720 B . 500(1+x) $\text{[math]}$ =720 C . 500(1+x $\text{[math]}$ )=720 D . 720(1+x) $\text{[math]}$ =500

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8. 下列说法中，正确的有（）．
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径也平分弦所对的弧；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线将圆分成两条等弧．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，那么一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第一、三、四象限 D . 第二、三、四象限

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10. 圆心为O的两个同心圆，半径分别是2和3，若 $\text{[math]}$ ，则点P在（）

A . 大圆上 B . 小圆内 C . 大圆外 D . 大圆内、小圆外

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11. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的判别式 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，圆心O到直线l的距离 $\text{[math]}$ ，则直线l与 $\text{[math]}$ 的位置关系是．

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13. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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14. 半径为3cm的圆内接正方形的对角线长为cm，面积为 $\text{[math]}$ ．

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15. 点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则A点坐标是．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，且x,y是实数，则x^y=.

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17. 解关于x的方程： $\text{[math]}$

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18. 已知，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，且该图象经过点 $\text{[math]}$ ．

（1） c0（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；

（2）直接写出 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围；

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19. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．

（1）用画树状图法求两次摸出的小球的标号不相同的概率；

（2）两次摸出的小球标号之和等于6的概率为．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，点D，B是对应点．

（1） $\text{[math]}$ °．

（2）线段 $\text{[math]}$ 的长一定等于线段的长；

（3）求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，C为 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

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22. 某商住楼需要在楼顶平台建一个长方体储水池以便进行二次供水，水池的底面为正方形．由设计单位核算知，水池的总储水量为 $\text{[math]}$ ．若水池底面为S，高为h．

（1）求出S与h的函数关系，并在所给的平面直角坐标系中画出函数的大致图象；

（2）若底面S为 $\text{[math]}$ ，则水池高度为多少m？

（3）楼顶平台长为30m，宽为15m，规定水池底面边长不超过楼顶平台宽的40%，同时考虑到楼顶平台承受能力，水池底面不能小于 $\text{[math]}$ ，则水池高度h在什么范围？

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23. 如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点B作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． D是 $\text{[math]}$ 内的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ °；

（2）依题中的条件用尺规作图补全图形（保留作图痕迹，不写作法）；

（3）求 $\text{[math]}$ 的度数．

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25. 已知，以x为自变量的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点在原点的下方，与x轴从左到右交于A，B两点，且A，B两点到原点的距离 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与这个二次函数图象的一个交点为P，且 $\text{[math]}$ 为锐角，点P到x轴的距离为 $\text{[math]}$ （D为垂足），并且 $\text{[math]}$ ．（备用图供选用）

（1）求这个二次的函数的解析式；

（2）确定直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

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广东省广州市白云区2022-2023学年九年级上学期数学期末测试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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